辽宁省辽阳市辽阳县2021-2022学年八年级下学期期末教学质量监测数学试题

辽阳县2021-2022学年八年级下学期期末教学质量监测 数学试题 （时间110分钟，满分120分） 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）下列函数中，是一次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=125°，则∠MCD的度数是（　　） A．45° B．75° C．65° D．55° 3．（3分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2s，方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 方差(s2) 0.020 0.019 0.021 0.022 则这四人中发挥最稳定的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（3分）函数y=5x﹣3的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）一次函数y= kx+b的图象过点P （2，8），且分别与x轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点O为坐标原点．当△AOB面积最小时，则k+b的值为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 7．（3分）如图在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF＝90°，OC，EF交于点G.有下列结论：①；②CF＝BE；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；④.其中正确的是（　　） A．③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 8．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(1，4)，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转一定角度后，点C恰好与直线y=-x-1上的点D重合，此时点B恰好与点E重合，则点E的坐标为(　　) A．( -1， +1) B．( ， +1) C．( -1， +1) D．( ， +1) 9．（3分）在菱形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的一点(不与端点重合)，对于任意的菱形ABCD，下面四个结论中： ①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ是矩形；③存在无数个四边形MNPQ是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ是正方形 正确的结论的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）如图，正方形 中，点P为 延长线上任一点，连结 ，过点P作 ，交 的延长线于点E，过点E作 于点F.下列结论：① ；② ；③ ；④若 ，则 .其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(共6题；共18分) 11．（3分）若一次函数y＝2x﹣3的图象经过点A（a，1），则a＝　 　. 12．（3分）如图，在▱ABCD中，AB=BC=5，对角线BD=8，则▱ABCD的面积为　 　. 13．（3分）如图，已知一次函数 的图象，则关于x的不等式 的解集是　 　. 14．（3分）南吕是国家历史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏候遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的中位数是　 　． 15．（3分）在平面直角坐标系中， ， ，经过原点的直线 上有一点 ，平移线段 ，对应线段为 （ 对应 ），若点 、 分别恰好在直线 和 轴上，则 点坐标为　 　． 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，BC=4，D，E分别是AC，AB上的动点，且AD=BE，连结BD，CE，则BD+CE的最小值为　 　。 三、计算题(共2题；共24分) 17．（14分）计算： （1）（7分） （2）（7分） 18．（10分）先化简，再求值： ，其中a＝ ，b＝ ． 四、解答题(共6题；共48分) 19．（7分）如图，平行四边形ABCD中E，F是直线AC上两点，且AE＝CF.求证：BE∥DF. 20．（7分）已知一次函数的图象与直线 平行，且过点 ，求该一次函数的表达式． 21．（8分）如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F．试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由． 22．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，