重庆市杨家坪中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

重庆市杨家坪中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题 一、单选题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．6，7，8 D．2，3，4 2．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AD=BC，AB≠DC B．OA=OC，OB=OD C．AB∥DC，AB=DC D．∠A=∠C，∠B=∠D 3．估算的运算结果应在（　　） A．5到6之间 B．4到5之间 C．3到4之间 D．2到3之间 4．西海岸旅游旺季到来，为应对越来越严峻的交通形势，新区对某道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（　　） 5．如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，且OE=5，则菱形ABCD的周长是（　　） A．20 B．40 C．60 D．80 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，DC=2，点D在BC上，∠BAD=∠B，BC的长为（　　） 7．将边长相同的黑白小正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个小正方形，第②个图案中共有4个小正方形，第③个面案中共有9个小正方形，…，按此规律拼下去，则第⑨个图案中小正方形的个数共有（　　） A．64个 B．72个 C．81个 D．90个 8．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（0，10），将△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点B的对应点B′在直线上，则点A与其对应点A′之间的距离为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．若关于x的一次函数y=（m+5）x+m+2的图象经过第一、二、三象限，且关于x的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数m的和是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 10．（4分）若定义一种新运算例如：1♥2=1-2=-1；4♥3=4+3-3=4，下列说法： ①-7♥9=-16； ②若1♥（2x-3）=2，则x=1或3.5； ③若-2♥（3+4x）≤-5，则x＞0或 ④y=（-x+4）♥（2x+1）与直线y=m（m为常数）有2个交点，则m＜0． 其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上. 11．计算： 12已知正比例函数图象经过点（1，3），则该函数的解析式是 . 13．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是 . 14．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠ABC=60°，AC=4，则该菱形的面积是 ． 15．已知一次函数y=ax+b（a≠0）和y=mx+n（m≠0）的图象交点坐标为（-1，4），则二元一次方程组的解为 . 16．如图，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别是AB、CD的中点，若AB=50，CD=48，则MN的长为 . 17．如图，正方形ABCD中，AB=7，点E、F分别在AD、AC上的两点，BF⊥EF，AE=3，则四边形ABFE的面积为 . 18．一个四位自然数m,若它的千位数字与十位数字的差为2，百位数字与个位数字的差为1，则称m为“交叉减数”．例如：最大的“交叉减数”为 ；已知“交叉减数”能被9整除，将其千位数字与个位数字之和记为s,百位数字与十位数字之和记为t,当为整数时，满足条件的m的最大值与最小值之差为 ． 三、解答题（本大题2个小题，19题8分，20题10分，共18分）解答时每题必须给出必要的演算过程. 19．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形． （1）尺规作图：作∠BAD的角平分线交BC于E点（不要求写作法，但要保留作图痕迹）； （2）在（1）所作图形中，求证：BE=DC． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ ，AB=DC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE= ，∴∠BAE= ，∴AB= ，∴BE=DC 20．（10分）计算 四、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每题必须给出必要的演算过程. 21．（10分）如下图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=24，AD=26，求四边形ABCD的面积． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y1=kx+b经过A（4，0