甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次周测（5月）数学试题

高一数学5月周测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题5分，共40分） 1．（    ） A． B． C． D．1 2．若，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离．已知山高，，在水平面上E处测得山顶A的仰角为30°（B、D、E在同一水平面上），山顶C的仰角为60°，，则两山顶A，C之间的距离为（    ） A． B． B． C． D． 4．已知平面向量，若，则（    ） A．1 B． C． D． 5．复数为纯虚数的充要条件是（    ） A． B．且 C．且 D．且 6．，则（    ） A． B． C． D． 7．已知向量，的夹角为，且，，则在方向上的投影为（   ） A．2 B．4 C．-2 D．-4 8（普通）．已知，，，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 8（春晖）．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，是所在平面内一定点，动点满足，，则（    ） A．2 B．1 C． D． 二、多选题（每题5分，共20分） 9．下列选项中，与的值相等的是（    ） A． B． C． D． 10．已知复数，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（    ） A．z的模等于13 B．z在复平面内对应的点位于第四象限 C．z的共轭复数为 D．若是纯虚数，则 11．已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位得到，则（    ） A．的最小正周期为π B．在区间上单调递增 C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点对称 12（普通）．已知，则（    ） A． B． C． D． 12（春晖）．设点M是所在平面内一点，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则点M、B、C三点共线 C．若点M是的重心，则 D．若且，则的面积是面积的 三、填空题（每题5分，共20分） 13．若且，则______． 14．若复数所对应的点在第二象限，则的取值范围为________. 15．已知一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距20海里，随后货轮按北偏西的方向航行30分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为______海里每小时. 16（普通）．已知向量，且，则________________ 16（春晖）．平行四边形中，，，，点P在边上，则的取值范围是___________. 四、解答题 17．（10分）已知，其中i是虚数单位，m为实数. （1）当z为纯虚数时，求m的值； （2）当复数z·i在复平面内对应的点位于第二象限时，求m的取值范围. 18．（12分）在中，内角、、所对的边分别为、、．已知，，，． (1)求和的值； (2)求的值． 19．（12分）已知向量与的夹角，且，. (1)求； (2)求； (3)与的夹角的余弦值. 20．（12分）已知，. (1)求的值； (2)若，且，求的值. 21．（12分）已知函数. (1)求函数的单调递增区间和图像的对称中心； (2)当时，求的值域； (3)求不等式的解集. 22．（普通）（12分）在中，角对应的边分别是，且． (1)求角的大小； (2)若，的面积，求的周长． 22．（春晖）（12分）在锐角中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，从条件①：，条件②：，条件③：这三个条件中选择一个作为已知条件． (1)求角A的大小； (2)若，求周长的取值范围. 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $