2023届江苏省前黄中学·姜堰中学·如东中学·沭阳中学高三下学期4月联考数学试卷

1 一､单选题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中有且只有一项 符合题意，多选､错选､不选均不得分. 1、已知M {( , ) | }x y y x  ，N { | }y y x  ，则M N= （ ） A. { 0,0 }（ ） B. { 1,1 }（ ） C. {(0,0) (1,1)}， D.  2、若复数 z满足 (1 ) 2z i i  ，则 | |z （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 3、如图所示，某学生社团在公园内测量某建筑 AE的高度，E为 该建筑顶部．在 B处测得仰角 30ABE  ，当沿一固定方向前 进 60 米到达C处时测得仰角 45ACE  ，再继续前进 30 米到 达D处时测得仰角 60ADE  ，已知该建筑底部 A和 B、C D在同一水平面上，则该建筑高度 AE为（ ）m． A．30 3 20 2 B． 20 3 30 2 C．45 D．90 4、某校高中计划举办足球比赛，每个年级有两队，把全校 6个队分为甲、乙两组，每组 3 队， 则每个年级的队都不在同一组的概率是( ) A. 3 10 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 5、已知平面向量 a  ，b  ， c  均为单位向量，且 1a b  r r ，    2 3a b a c       的取值范围是（ ） A． 4,2 B． 2 2 , C．  2, 4 D． 4,4 6、设函数 ( )f x 的定义域为 R， (2 1)f x  为奇函数， ( 2)f x  为偶函数，当 [0,1]x 时， ( ) xf x a b  ，若 (0) (3) 1f f   ，则（ ） A. 1b   B. (2023) 1f   C. ( )f x 为偶函数 D. ( )f x 的图象关于 1( ,0) 2 对称 江苏省前黄中学·姜堰中学·如东中学·沭阳中学2023届高三联考数学试卷 2 7、设点 1 2F F、 分别为椭圆   2 2 2 2: 1 0 x yC a b a b     的左右焦点，点 ,M N在椭圆C上，若 2 1 1 2 22 3 ,MF FN MF MN MF        ，则椭圆C的离心率为（ ） A． 5 5 B． 3 3 C． 3 5 D． 1 5 8、若关于 x 的不等式 e (3 ) 2 3x k x x   对任意的  0,x  恒成立，则整数 k 的最大值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D.3 二､多选题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题列出的四个选项中有多项符合题 意，选全得 5 分，漏选得 2 分，错选､不选均不得分. 9.、下列说法正确的是（ ） A. 一组数据 5、7、9、11、12、14、15、16、18、20的第80百分位数为 17 B. 若随机变量  2~ 2,N  ，且  5 0.2P    ，则  1 5 0.6P     C. 若随机变量 2~ 9, 3 B      ，则方差   2D   D. 若将一组数据中的每个数都加上一个相同的正数 x，则平均数和方差都会发生变化 10、数列 na 满足 1 1 11, , 2n n n a a a n N    ， nS 为数列 na 的前 n项和，则（ ） A． 4 1 4 a  B． 7 13 4 S  C． 3nS  D． 1n na a  11、将函数   cosf x x 的图象先向右平移 3 4  个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来 的  1 0   倍，纵坐标不变，得到函数  g x 的图象，若函数  g x 在 3, 2 2        上没有零点，则函 数  g x 的周期可以是（ ） A.  B. 3 C. 9 D. 27 12、若函数 ( )f x 在其图象上存在不同的两点    1 1 2 2, , ,A x y B x y ，其坐标满足条件： 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2x x y y x y x y     的最大值为 0，则称 ( )f x 为“柯西函数”，则下列函数中是“柯西 函数”的为（ ） A． ( ) (0 1)xf x e x   B． ( ) ln (0 )f x x x e   C． ln( ) xf x x  D．