2023年山东省潍坊市城区中考二模数学试题

试卷类型：A 2023年初中学业水平模拟考试（二） 数学试题 2023.5 注意事项： 1．本场考试时间120分钟，试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共22小题，满分150分； 2．答卷前，请将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚； 3．请在答题卡相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分．每小题的四个选项中只有一项是正确的，选对得4分，错选、不选均记0分） 1．的相反数为（ ） A． B．3 C． D．9 2．据文化和旅游部数据中心测算，2023年“五一”假期期间国内旅游收入1480.56亿元，同比增长128.90%，其中1480.56亿用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，是一个机器零件的实物图，则其俯视图是（ ） A．B．C．D． 4．若，是关于x的一元二次方程的两根，则的值为（ ） A．19 B．9 C．1 D． 5．如图，边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD．则与的面积比为（ ） A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 6．如图，在矩形ABCD中，，，连接AC，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AD向终点D运动；过点P作交AB或BC于点Q．设点P运动的时间为x秒，的面积为y，则下列y关于x的函数图象正确的是（ ） A．B．C．D． 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得4分，部分选对得2分，错选、多选均记0分） 7．下列各式运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图是近一年来某企业产值增长率的折线统计图，下列信息正确的是（ ） A． 2022年4月份该企业产值最低 B．2022年9月份是该企业产值最大的月份 C．2022年11月份比2022年10月份产值低 D．2022年4月至2023年3月该企业产值一直在增大 9．如图，内切于四边形ABCD，，分别连接AC，BD．下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．A，O，C三点共线 10．如图，抛物线交x轴于点和，交y轴于点，抛物线的顶点为D．下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．当时，且y的最小值为 C．抛物线上有两点和，若，且，则 D．当时，对于抛物线上两点，，若，则 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．只填写最后结果） 11．因式分解：______． 12．如图，在数轴上以宽为1个单位长度，长为2个单位长度画一个矩形，以原点O为圆心，以矩形对角线的长为半径画弧，与正半轴交于点A．在点A的左侧截取，则点B表示的数为______． 13．如图，点N为的内心，连接BN，CN．分别以A，C为圆心，，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，，作直线，交BC的垂直平分线于点M，连接BM，CM，若，则______°． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，双曲线经过OA的中点B，轴于点D，且交双曲线于点C，连接BC，则四边形OBCD的面积为______． 四、解答题（本题共8小题，共94分．请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题12分） （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中x是4的平方根． 16．（本题12分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，过点B作轴，垂足为C，且． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）根据函数图象，直接写出时自变量x的取值范围． 17．（本题10分）为贯彻落实“五育并举”的教育方针，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动．为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图表． 社团 A B C D E 人数 13 10 5 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1）图表中______，______，______； （2）已知5名劳技实践社团成员中有2名女生和3名男生，现准备从这5名同学中随机抽取两名参加社会公益活动，请用画树状图或列表的方法求恰好抽取出一男一女的概率； （3）根据调查的各社团人数分布情况，你认为该校应加强哪些方面的发展？ 18．（本题9分）如图，灯塔C在港口A的东北方向 ，一艘巡逻艇接到指令，从A出发以速度v前往正东方向的灯塔B执行紧急任务．完成任务后，巡逻艇再以速度由B出发，沿的路线返回港口A．已知灯塔C在灯塔B的北偏西30°方向，巡逻艇由B到C再返