2023届江苏省无锡市等4地高三三模数学试题

数学练习卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.若集合A={xlog2x<2},集合B={x|x2≥2x+3引，则图中阴影 部分表示的集合为 A.(0,3) B.(1,3) D.(0,4) (第1题图) C.(-1,4) 2.已知i为虚数单位，复数z满足|z-2i日z,则z的虚部为 A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.已知m,n是空间中两条不同的直线，α，阝，y是空间中三个不同的平面，则下列命题中 错误的是 A.若mlWa,mlm,则n∥a B.若m⊥a,aWB,则m⊥ C.若m⊥a,n⊥B,m⊥n,则a⊥B D.若a⊥y,B⊥y,a∩B=l,则1⊥ 4.“青年兴则国家兴，青年强则国家强”，作为当代青少年，我们要努力奋斗，不断进步， 假设我们每天进步1%，则一年后的水平是原来的1.0165≈37.8倍，这说明每天多百分 之一的努力，一年后的水平将成倍增长.如果将我们每天的“进步”率从目前的10%提 高到20%，那么大约经过()天后，我们的水平是原来应达水平的1500倍.（参考 数据：1g2≈0.301，lg3≈0.477，lg11≈1.041) A.82 B.84 C.86 D.88 5.已知tanB= cosa 1-sina tan(a+p)=1+sina cosa 若Ae0,孕，则A= A音 B君 c 6.己知A,B为两个随机事件，0<P(B)<1,P(B)=0.3,P(B1A)=0.9,P(B1A)=02, 则P(A)= A.0.1 B月 C.0.33 ,已知点P在双曲线C:二-片1a>0,b>0)上，P到两渐近线的距离为d,4,岩 dd,≤1OPP恒成立，则c的离心率的最大值为 A. B.√5 C.2 D.5 数学第1页（共5页） 8.设a=n2,b=m40+sin80,c=c-1,则 2 5 A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.在△ABC中，若A<B,则 A.sin d<sin B B.sin 2A<sin 2B C.cosA>cos B D.tan4-B0 2 10.已知函数fx)的定义域为R,fx+2)为奇函数，f(2x+)为偶函数，则 A.f(x)的图象关于直线x=1对称 B.(x)的图象关于点(1,0)对称 C.f(x)的图象关于直线x=2对称 D.fx)的图象关于点(2,0对称 11.己知函数f=sin(or+)(o>0)的部分图象如图所示，则 A.ve B.fx)在区间0，」上单调递增 16 C心，在区间0，钙1上有且仅有2个极小值点 π D.了侧)在区间0，]上有且仅有2个极大值点 54 2 (第11题图) 12.用一个平行于正三棱锥底面的平面去截正三棱锥， 我们把底面和截面之间那部分多面体叫做正三棱 月 B 18 台.如图，在正三棱台ABC-ABC中，已知 AB=2A4=2AB=2,则 A B A属狐在C上的投影狗量为C B.直线BC与平面C所成的角为管 (第12题图) C.点4到平面A8C,的距离为 D.正三棱台ABC-ABC存在内切球，且内切球半径为 6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数f(x)满足：①f(x)为偶函数：②f(x)的图象过点（心，l):③对任意的非零 实数x,名，f点)=x)3).请写出一个满足上述条件的函数)=▲ 数学第2页（共5页） 14.已蜘4可，瓦aeN)是一组平面向量，记了=日+g+…+a,若可=4-n,), 麟是G1可的n的值为A 15.已如0，引，M是抛物线y=4x上的动点（异于顶点），过M作圆C:K-2分+y=4 的线，切点为A,则MA+MPI的最小值为△ 16.定义：若函数f)图象上存在相异的两点P,Q满足曲线y=w)在P和Q处的切线 重合，则称f)是“重切函数”，P,Q为曲线y=f(x)的“双重切点”，直线PQ为曲 镜y=f)的“双重切线”、由上述定义可知曲线了)=x+的“双重切线”的方程 为▲ 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 为数列a,}的前n项和，已知a=1,l_三-1 ana。2 )求a,}的通项公式： (2)记=2，数列也，}的前n项和为T,求T,除以3的余数。 18.(12分) 已知△4BC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且 在0bn0+ C=as5mB:②V5sinC+eosC-c+h,③h+e2-a-25 -besin这 a 三个条件种任选一个，补充在上面横线上，并加以解答. (I)求A: (