2023年河南省许昌市中考二模数学试题

2023年第二次中招模拟考试试卷九年级数学 一、选择题（每空3分，共30分） 1. 下列各数中，与的和为的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 球 C. 圆锥 D. 正四棱柱 3. 如图，a∥b，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　） A. 50° B. 120° C. 130° D. 140° 4. 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（ ） A. 棋类 B. 书画 C. 球类 D. 演艺 5. 雪花也称银粟，玉龙，玉尘，是一种晶体，是天空中的水汽经凝华而来的固态降水，结构随温度的变化而变化，多呈六角形，像花．有科学家粗略统计，1立方米的雪里面约有片雪花．据此可推测出一片雪花的体积大约为（ ） A. 立方米 B. 立方米 C. 立方米 D. 立方米 6. 如图，在中，D，E，F分别是，，的中点．若，，则四边形的周长是（ ） A. 28 B. 14 C. 10 D. 7 7. 若抛物线与x轴没有交点，则c的值可以是（ ） A. B. C. 4 D. 8 8. 《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多5元；每人出6元，少4元．问：有多少人？该物品价值多少元？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ） A. 甲、乙两种物质的溶解度均随温度升高而增大 B. 时两种物质的溶解度一样 C. 时两种物质的溶解度相差10g D. 在之间，甲的溶解度比乙的溶解度低 10. 在正六边形中，以点为原点建立直角坐标系，边落在轴上，对角线与交于点．若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个比大且比小的整数______． 12. 分解因式：________． 13. 小林是个历史文物青铜器的爱好者，他在河南省博物院官方网站购买了一套考古盲盒，一套盲盒中包含了四个青铜器盲盒：后母戊鼎、象尊、夔（）纹铜鬲（）、纵目面具，收货后小林立马随机挖了两个盲盒，则恰好挖中象尊和纵目面具的概率是______． 14. 如图，在扇形中，，点C为中点，点D为的中点，连接，交于点E，若，则阴影部分的面积是______． 15. 如图，在正方形中，，点E为上一点，将沿折叠，点D的对应点恰好落在对角线上，再将沿射线平移得到，当在区域内的线段MN的长度为1时，平移的距离为______． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）以下为小雨在解不等式组时草稿纸上演草的过程： ① ② （i）小雨同桌发现小雨这道题解的不对，请指出是解不等式______（填序号）时出现错误； （ⅱ）请完成本题的解答： 解：解不等式①，得______， 解不等式②，得______， 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 所以原不等式组解集为______． 17. 如图所示，一梯子斜靠着墙，梯子与地面夹角为若梯子底端向右水平移动至点，梯子顶端随之向上移动至点，此时，，求的长度（用含的式子表示） 18. 某校为了确定一个较为合理的学生在校午餐用时标准，在本校七，八，九年级的学生中随机抽取了名进行调查． （1）若你是调查组成员，为了使抽取的样本尽可能具有代表性，你会如何抽取样本？ （2）将获取的名学生在校午餐用时，按照从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表： 序号 … … … … 所需时间（min） … … … … ①这组数据的中位数是_____．已知这组数据的平均数为，你对它与中位数的差异有什么看法？ ②为了节省时间，要确定一个较为合理的学生在校午餐用时标准．若要使至少的学生有足够的时间吃午餐；你觉得这个标准应该定为多少？ 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，点，与轴，轴分别交于点，点，其中． （1）求一次函数解析式； （2）若，求反比例函数解析式． 20. 李老师近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的行驶费用比燃油车平均每公里的行驶费用少0.6元．若两款车的行驶费用均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍． （1）求这款电动汽车平均每公里的行驶费用； （2）若电动汽车和燃油车每年的其它费用分别为7800元和480