2023年湖北省武汉市东湖高新区中考九年级数学试卷

2023年中考适应性考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．-2的相反数是（ ） （A）-2 （B）2 （C） （D） 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） （A） （B） （C） （D） 3．袋子中装有2个黑球和1个白球，随机摸出两个球．下列事件是必然事件的是（ ） （A）摸出两个白球 （B）摸出一个白球一个黑球 （C）至少摸出一个黑球 （D）摸出两个黑球 4．如图，下列几何体中，主视图、俯视图，左视图都一样的是（ ） （A） （B） （C） （D） 5．计算(-2a3)2的结果是（ ） （A）-2a5 （B）4a5 （C）-4a6 （D）4a6 6．若点A（a，-3），B（b，-2），C（c，1）在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（ ） （A）a＜b＜c （B）c＜a＜b （C）c＜b＜a （D）a＜c＜b 7．已知a，b是一元二次方程x2+2x－1＝0的两根，则 的值是（ ） （A） （B）2 （C） （D）－2 ( 第8题图 )8．如图，甲从A村匀速骑自行车到B村，乙从B村匀速骑摩托车到A村，两人同时出发，到达目的地后立即停止运动，甲、乙两人离A村的距离y（km）与他们骑车的时间为x（h）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ） （A）A、B两村的距离为120km （B）甲的速度为20km/h （C）乙的速度为40km/h （D）乙运动 3.5h到达目的地 9．17～18世纪，中国数学家、天文学家梅文鼎和英国数学家辛普森各自独立地用简化了的“同径法”证明了正弦定理：“三角形中每一边和它所对角的正弦值的比都等于外接圆的直径”；已知△ABC中，AB=5，AC=8，∠BAC=600，则△ABC的外接圆直径为（ ） ( 第9题图 )（A）2 （B） （C） （D）. 10．P（m，n）为坐标平面内一点，且|m|≤1，|n|≤1，过P点作直线PQ与y=-2x平行，交y轴于Q（0，b），当P点在区域内运动时，求b=2m+n的最大值为（ ） （A）3 （B）2 （C）1 （D）4 二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分） 11．写出一个小于4的正无理数是 . 12．第十四届全国人民代表大会政府工作报告指出：过去一年，我国脱贫人口务工规模超过3200万人，3200用科学记数法表示是 . 13．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是 . 14．如图，建筑物CD的高度为17m，从建筑物AB的楼顶A测得D点的俯角α为350，测得C点的俯角β为450，则建筑物AB的高度是 m（已知tan35°≈0.70，结果用“四舍五入”法保留小数点后一位）． ( 第14题图 ) ( 第16题图 ) 15．已知函数y=|ax2+2ax+c|（a，c是常数，且a＞0），过A（-3，0），下列结论中： ①其图象关于直线x=-1对称， ②关于x的不等式|ax2+2ax+c|＞0的解集为-3＜x＜1； ③若点M（x1，y1），N（x2，y2）在函数图象上，-3＜x1＜x2＜1，且x1+x2＞-2，则y1＞y2； ④函数y=|ax2+2ax+c|与平行于x轴的直线y=4a有且只有3个交点。 其中正确的是 （填写序号）． 16．如图，矩形ABCD中，AD：AB=3：4，P为AB上一点，AD=AP，作DQ⊥DP交BC延长线于Q，R为PQ中点，DR=5，则CR的长为 . 三、解答题：（共8小题，共72分） 17.（本题满分8分） 解不等式组： 请结合题意填空，完成本题的解答. （I）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表