河南省南阳市六校2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试卷

2023年春期六校第二次联考 高一年级数学试题 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用船笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.) 1.已知复数：=一+i6为虚数单位)，则：·i 人名 号 c D.2 2.若扇形的弧长是8，面积是16，则这个扇形的圆心角的弧度数是 A.2 B.3 C.4 D.5 3.在平面直角坐标系x0y中，角α的顶点为0，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相 交于点停，则m程+2 A-号 B号 c D 4.函数x)=Asin(ar+p)+k(4>0,0>0,1pl<号)的部分图象如图所示，则 Afx)=2in(2x+若)+1 Bf)=2m(2+君)-l Cfx)=2in(x+号)+1 D.x)=2sin(x+号)-1 高一年纸数孕试题第1页（共4页） 5在平行因边形ABCD中，际}配，示.}店若恋=mD示+n店，则m-n= 号 B号 c-8 D.- 6在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,且c=8,B=号若△4BC有两解，则b的值可 以是 A.4 B.6 C.8 D.10 7,已知向量a,b满足a=1.b=2.a-b=(5,2),则la+b|= A.22 B.√o c.1 D.25 &已知m(a+)-子则m(2a+君) 器 且-器 C.25 7 D云 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.) 9.下列选项中，正确的是 A若om(80+a=号则m(10-a)=-号 B.、1-2sinl10cos10°=cosl0°-sinl0° C.在任意斜△ABC中tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC D.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=bcosC+ccosB 10已知0e0,,m0+0-帚则 A.0e(受，) B.ue c-9 Dd-o号 11.已知函数fx)=in2x+,5co2x+l,则 A.函数x)的最小正周期为π B.将函数x)的图象向右平移号个单位后的图象关于)轴对称 C函数)的一个对称中心为-君) D.函数x)在区间（活号）上单调进减 12.已知函数)=n(r+p)(e>0.0<p<受)在(-怎-步)上单调，且清足-号) --智)八哥)=哥若)在(0，)上有且仅有7个零点，则下列说法正确的是 高一年级数学试题第2页（共4页） Ap=号 B.w=6 Cy=x)与y=1在(0，)上有且仅有4个公共点 D.y=)在(0，云)上单调通增 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知a=3,b=(2,-3),且a1b,则向量a的坐标为 14.已知tnna=4,则2sin2a-3 sinacosa-cos2a= 1计算血壳+血语+2如君m专 16.将函数)）=血(r+君)（如。R且如≠0）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍， 纵坐标保持不变，若所得函数的图象与函数g(x)=s(x+p)(0<P<)的图象重合，则 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 已知复数：=(m2-3m+2)+(2m2-3m-2)i,其中1为虚数单位，meR (1)若：是纯虚数，求m的值： (2)若：在复平面内对应的点在第四象限，求m的取值范围。 18.(本小题满分12分) 在△MBG中，a,6c分别是角A,8,C的对边，已知4是锐角，且m2:- （)若}k=8+d-。,求实数n的值 (2)若a=23,求△ABC面积的最大值 19.(本小题满分12分) 设西数)=+m+:39 (1)求八x)的最小正周期和单调递减区间： (2)当xe0,引时，求函数)的最大值和最小值，并求出对应的x 高一年饭数学试题第3页（共4页） 20.(本小题满分12分) “湾区之光”摩天轮位于探圳市华侨城欢乐港湾内，摩天轮总高128米，转轮直径约为114 米，共有28个酷似太空舱胶囊的全景式进口轿厢，每个轿和可容纳25人“湾区之光”旋转 一圆的时间是28分钟，摩天轮开启后按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面 最近的位置进舱，设开始转动：（单位：m)后距离地面的高度为H(单位：m), (1)若以摩天轮在地面上的投影所在直线为x轴，过摩天轮的中心且垂直x轴的直