内容正文:
2023年春期六校第二次联考
高一年级数学试题
(考试时间:120分钟
试卷满分:150分)
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。
2回答选择题时,选出每小题答案后,用船笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。如
需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡
上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.)
1.已知复数:=一+i6为虚数单位),则:·i
人名
号
c
D.2
2.若扇形的弧长是8,面积是16,则这个扇形的圆心角的弧度数是
A.2
B.3
C.4
D.5
3.在平面直角坐标系x0y中,角α的顶点为0,始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆相
交于点停,则m程+2
A-号
B号
c
D
4.函数x)=Asin(ar+p)+k(4>0,0>0,1pl<号)的部分图象如图所示,则
Afx)=2in(2x+若)+1
Bf)=2m(2+君)-l
Cfx)=2in(x+号)+1
D.x)=2sin(x+号)-1
高一年纸数孕试题第1页(共4页)
5在平行因边形ABCD中,际}配,示.}店若恋=mD示+n店,则m-n=
号
B号
c-8
D.-
6在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,且c=8,B=号若△4BC有两解,则b的值可
以是
A.4
B.6
C.8
D.10
7,已知向量a,b满足a=1.b=2.a-b=(5,2),则la+b|=
A.22
B.√o
c.1
D.25
&已知m(a+)-子则m(2a+君)
器
且-器
C.25
7
D云
二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题
目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.)
9.下列选项中,正确的是
A若om(80+a=号则m(10-a)=-号
B.、1-2sinl10cos10°=cosl0°-sinl0°
C.在任意斜△ABC中tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC
D.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=bcosC+ccosB
10已知0e0,,m0+0-帚则
A.0e(受,)
B.ue
c-9
Dd-o号
11.已知函数fx)=in2x+,5co2x+l,则
A.函数x)的最小正周期为π
B.将函数x)的图象向右平移号个单位后的图象关于)轴对称
C函数)的一个对称中心为-君)
D.函数x)在区间(活号)上单调进减
12.已知函数)=n(r+p)(e>0.0<p<受)在(-怎-步)上单调,且清足-号)
--智)八哥)=哥若)在(0,)上有且仅有7个零点,则下列说法正确的是
高一年级数学试题第2页(共4页)
Ap=号
B.w=6
Cy=x)与y=1在(0,)上有且仅有4个公共点
D.y=)在(0,云)上单调通增
三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知a=3,b=(2,-3),且a1b,则向量a的坐标为
14.已知tnna=4,则2sin2a-3 sinacosa-cos2a=
1计算血壳+血语+2如君m专
16.将函数))=血(r+君)(如。R且如≠0)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍,
纵坐标保持不变,若所得函数的图象与函数g(x)=s(x+p)(0<P<)的图象重合,则
四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)
已知复数:=(m2-3m+2)+(2m2-3m-2)i,其中1为虚数单位,meR
(1)若:是纯虚数,求m的值:
(2)若:在复平面内对应的点在第四象限,求m的取值范围。
18.(本小题满分12分)
在△MBG中,a,6c分别是角A,8,C的对边,已知4是锐角,且m2:-
()若}k=8+d-。,求实数n的值
(2)若a=23,求△ABC面积的最大值
19.(本小题满分12分)
设西数)=+m+:39
(1)求八x)的最小正周期和单调递减区间:
(2)当xe0,引时,求函数)的最大值和最小值,并求出对应的x
高一年饭数学试题第3页(共4页)
20.(本小题满分12分)
“湾区之光”摩天轮位于探圳市华侨城欢乐港湾内,摩天轮总高128米,转轮直径约为114
米,共有28个酷似太空舱胶囊的全景式进口轿厢,每个轿和可容纳25人“湾区之光”旋转
一圆的时间是28分钟,摩天轮开启后按照逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面
最近的位置进舱,设开始转动:(单位:m)后距离地面的高度为H(单位:m),
(1)若以摩天轮在地面上的投影所在直线为x轴,过摩天轮的中心且垂直x轴的直