山东省枣庄市峄城区吴林街道中学2022-2023学年八年级5月月考数学试题

2022-2023年第二学期八年级数学练习题 班级 姓名 座号 得分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．） 1．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是　　 A． B． C． D． 2．下列各分式中，是最简分式的是　　 A． B． C． D． 3．小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：勤，健，奋，美，励，志，现将因式分解，结果呈现的密码信息应是　　 A．勤奋健美 B．健美励志 C．励志勤奋 D．勤奋励志 4．如果分式中的，都同时扩大2倍，那么该分式的值　　 A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍 5．甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元，若设甲单位有人捐款，则所列方程是　　 A． B． C． D． 6．若分式，则分式的值等于　　 A． B． C． D． 7．若分式方程有增根，则的值是　　 A．4 B．1 C． D． 8．对于算式，下列说法错误的是　　 A．能被2016整除 B．能被2017整除 C．能被2018整除 D．能被2019整除 9．已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是　　 A． B．且 C． D．且 10．任何一个正整数都可写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为正整数的最佳分解，并定义一个新运算，例如：，则，那么以下结论： ①（2）； ②； ③若是一个完全平方数（即，是正整数），则； ④若是一个完全立方数（即，是正整数），则． 正确的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，每小题5分，共30分．直接将答案写在横线上） 11．若分式的值为零，则　　． 12．若，，则代数式的值为 　　． 13．，则　　． 14．如果　　．　　． 15．某服装厂准备加工300套“庆三八”活动演出服，加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出服？设服装厂原来每天加工套演出服．则列方程为：　　 ． 16．德国数学家莱布尼兹发现了右面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）． 根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是： 　 　，　 　，　 　，　 　，　 　，　 　． 三．解答题（共4小题，共60分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。） 17．（1）分解因式：(每小题5分，共10分) ①； ②． （2）解分式方程：(每小题7分，共14分) ①； ②． 18．(本小题共10分) 先化简：，再从，0，1，2中选一个你认为合适的数作为的值代入求值． 19．(本小题共12分).某中学教学楼需要在规定时间内改造完以迎接新学期的开学，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书如表（部分信息） 甲：（1）施工一天，需付甲工程队2.1万元； （2）单独完成这项工程可提前两天完成． 乙：（1）施工一天，需付乙工程队工程款1万元； （2）单独完成这项工程会延期8天才可以完成． 学校后勤处提出两个方案：①由甲工程队单独施工；②由乙工程队单独施工； 校团委学生代表小组根据甲、乙两队的投标书测算及工期安排，提出了新的方案：③若甲乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成． 试问：（1）学校规定的期限是多少天？ （2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由． 20．(本小题共14分) 教材中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式． 原式； 例如：求代数式的最小值． 原式． ， 当时，有最小值是2． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）(本小问3分).分解因式：　　； （2）(本小问4分).求代数式的最小值； （3）(本小问3分).若，当　　时，有最 　　值（填“大”或“小” ，这个值是 　　； （4）(本小问4分).当，，分别为的三边时，且满足时，判断的形状并说明理由 2 / 2 学科网（