2024届高三数学一轮复习基础夯实练28：函数y＝Asin(ωx＋φ)

基础夯实练28 函数y＝Asin(ωx＋φ) 1．(2023·武汉模拟)为了得到y＝sin的图象，只需将y＝sin x图象上每一点的纵坐标不变(　　) A．每一点的横坐标变为原来的，再向右平移个单位长度 B．每一点的横坐标变为原来的4倍，再向右平移个单位长度 C．先向右平移个单位长度，再把每一点的横坐标变为原来的4倍 D．先向右平移个单位长度，再把每一点的横坐标变为原来的 2．(2023·烟台模拟)函数f(x)＝sin的图象是由函数g(x)的图象向左平移φ个单位长度得到的，若g＝－f ，则φ的值为(　　) A. B. C. D. 3．(多选)血压(BP)是指血液在血管内流动时作用于单位面积血管壁的侧压力，它是推动血液在血管内流动的动力．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压．在未使用抗高血压药的前提下，18岁以上成人的收缩压≥140 mmHg或舒张压≥90 mmHg，则说明该成人有高血压．设从未使用抗高血压药的陈华今年45岁，从某天早晨6点开始计算(即早晨6点时，t＝0 h)，他的血压p(t)(mmHg)与经过的时间t(h)满足关系式p(t)＝115＋20sin，则下列选项中正确的是(　　) A．当天早晨6～7点，陈华的血压逐渐上升 B．当天早晨9点时陈华的血压为125 mmHg C．当天陈华没有高血压 D．当天陈华的收缩压与舒张压之差为40 mmHg 4．(2023·湘潭模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则将y＝f(x)的图象向左平移个单位长度后，得到的图象对应的函数解析式为(　　) A．y＝－cos 2x B．y＝cos 2x C．y＝sin D．y＝sin 5．(2023·九江模拟)已知函数f(x)＝cos，先将其图象上的所有点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变)，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则(　　) A．g(x)的最小正周期是2π B．g(x)的最小值为－2 C．g(x)在(0，π)上单调递增 D．g(x)的图象关于点对称 6．已知函数f(x)＝－sin2ωx(ω>0)的最小正周期为π，若将其图象沿x轴向右平移a(a>0)个单位长度，所得图象关于直线x＝对称，则实数a的最小值为(　　) A．π B. C. D. 7．(2022·镇江模拟)已知函数f(x)＝2sin，将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)在[0,2π]上的单调递减区间为________． 8．(2023·芜湖模拟)函数y＝sin(2x＋φ)的图象向右平移个单位长度后所得函数图象关于y轴对称，则φ＝________. 9．(2022·杭州模拟)求范围和图象： (1)y＝sin x的函数图象先向左平移个单位长度，然后横坐标变为原来的，得到f(x)的图象，求f(x)在上的取值范围； (2)如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数y＝2sin在一个周期内的图象． 2x＋ x y 10．(2023·重庆模拟)已知函数f(x)＝sin ωx＋2cos2＋m的最小值为－2. (1)求函数f(x)的最大值； (2)把函数y＝f(x)的图象向右平移个单位长度，可得函数y＝g(x)的图象，且函数y＝g(x)在上单调递增，求ω的最大值． 11.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b的图象如图，则f(x)的解析式和S＝f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 020)＋f(2 021)＋f(2 022)＋f(2 023)的值分别为(　　) A．f(x)＝sin 2πx＋1，S＝2 023 B．f(x)＝sin 2πx＋1，S＝2 023  C．f(x)＝sin x＋1，S＝2 024  D．f(x)＝sin x＋1，S＝2 024 12．(2023·福州模拟)已知函数f(x)＝2sinsin＋sin x，将函数f(x)的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，然后再向左平移φ(φ>0)个单位长度，所得的图象关于y轴对称，则φ的值为(　　) A. B．－ C. D. 13．(2023·大连模拟)如图为函数f(x)＝Asin(2x＋φ)的部分图象，对于任意的x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，若f(x1)＝f(x2)，都有f(x1＋x2)＝，则φ＝________. 14．风车发电是指把风的动能转化为电能．如图，风车由一座塔和三个叶片组成，每两个叶片之间的夹角均为120°.现有一座风车，塔高60米，叶片长度为30米．叶片按照逆时针方向匀速转动，并且6秒旋转一圈，风车开始旋转时，某叶片的一个端点P在风车的最低点(P离地面30米)，设点P离地面的距