小升初七大专题特训：立体图形（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版

小升初七大专题特训：立体图形（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相等，高都是10厘米。如果圆柱的底面积是36平方厘米，那么圆锥的底面积是（    ）平方厘米。 A．36 B．12 C．108 D．24 2．一个棱长是5厘米的正方体木块，表面涂满红色。把它切成棱长是1厘米的小正方体，在这些小正方体中，一面涂色的小正方体个数有（    ）个。 A．6 B．8 C．12 D．54 3．有两个圆柱，它们的高相等，底面半径比是，它们的体积比是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 4．一个长方体的棱长总和是60厘米，长、宽、高的比是5∶4∶6。这个长方体的高是（    ）厘米。 A．4 B．6 C．24 D．20 5．一根3米长的圆木，截成3段后，表面积增加了240平方厘米，这根圆木原来的体积是（    ）立方厘米。 A．180 B．18000 C．120 D．12000 6．一个圆锥和与它等底等高的圆柱的体积相差16立方厘米，圆锥的体积是（    ）。 A．32立方厘米 B．16立方厘米 C．8立方厘米 D．4立方厘米 二、填空题 7．一个圆柱的底面半径是4分米，高是6分米，这个圆柱的表面积是( )平方分米。 8．一个底面半径5厘米，高8厘米的圆锥沿着高切成相等的两半，表面积比原来增加( )平方厘米。 9．一节圆柱形烟囱的侧面积为12.56平方分米，长为2分米，它的底面半径是( )分米。 10．两个等高的圆柱体的底面半径的比是4∶3，它们的体积比是( )∶( )。 11．如图是一个正方体的展开图。 (1)这个正方体中，“4”的对面是“( )”。 (2)抛起这个正方体，落下后，质数朝上比合数朝上的可能性( )。（填“大”或“小”） 12．如图，把一个底面半径为2dm，高为5dm的圆柱等分成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是( )dm3，长方体的表面积比原来圆柱的表面积大( )dm2。 三、判断题 13．一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为24立方厘米。( ) 14．一个木箱的体积比容积大。( ) 15．把一块石块投入装有水的容器里，溢出的水的体积就是石块的体积。( ) 16．正方体的棱长和表面积成正比例关系。( ) 17．不论沿着直角三角形的哪一条边旋转一周，都可以得到圆锥。( ) 四、图形计算 18．计算下面物体的体积。（单位：cm） 19．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米） 五、解答题 20．一种酸奶采用长方体包装盒，从外面量，纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高85毫米。盒面上标注“净含量220毫升”，请问标注是否真实？请你按照自己的想法算一算，做出解释。 21．一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，水面高15厘米（未满），一个底面直径12厘米、高10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），此时水面高多少厘米？ 22．一个圆柱形蓄水池的底面直径是6米，深是3米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？它的容积是多少立方米？ 23．一台压路机的滚筒是圆柱形，滚筒的宽是2m，横截面半径是0.5m，滚筒滚动一周，压过的路面是多少平方米？ 24．一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后堆成一个高是8分米的圆锥体，沙堆底面面积是多少平方米？ 25．淘气和笑笑去参观温室无土蔬菜养植园。 （1）养植园是个长方形，画在的图纸上，长10cm，宽3cm，这个养植园实际的长和宽各是多少米？ （2）养植园外形是一个半圆柱形（如图），半圆柱形外覆盖了一层塑料薄膜，需要多少平方米的塑料薄膜？ （3）利用如图中的阴影部分铁皮，刚好能做成一个园区内的圆柱形营养液蓄储桶（接口处忽略不计），这个营养液蓄储桶的容积是多少？ 参考答案： 1．C 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆柱和圆锥体积相等、高也相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；据此解答。 【详解】36×3＝108（平方厘米） 圆锥的底面积是108平方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。 2．D 【分析】把一个棱长5厘米的正方体的外面涂上红色，把它切成棱长是1厘米的小正方体，所以大正方体的每条棱长上面都有5个小正方体，跟换立体图形的知识可知：三面涂色均为各顶点处，在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面红色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面红色，根据上面的结论，即可解答。 【详解】（5－2）×（5－2）×6