四川省成都市树德实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学考试卷

成都市树德实验中学2022-2023学年七年级（下）期中数学考试 一、单选题（每小题4分，共32分） 1．下列运算，结果正确的是（　　） A．a2⋅a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．（3a）2＝6a2 D．a6÷a2＝a3 2． 2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息．将数字0.000003用科学记数法表示应为（　　） A．30×10﹣3 B．3×10﹣6 C．3×10﹣5 D．0.3×10﹣4 3．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　） A．3cm，5cm，8cm B．3cm，4cm，8cm C．3cm，3cm，5cm D．4cm，4cm，8cm 4．若（x﹣2）（x+1）＝x2+nx﹣2，则常数n的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 5．一个三角形的三个内角度数之比为1：4：5，这个三角形一定是（　　） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 6．如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠BOD＝50°，则∠COE等于（　　） A．40° B．45° C．55° D．65° 7．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（　　） A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠1＝∠3 8．如图，△ABC和△BCD的边AC、BD交于点O，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠ABC＝∠DCB B．∠A＝∠D C．AC＝BD D．AB＝DC 二、填空题（每小题4分，共20分） 9． xm＝6，xn＝2，则xm+n＝　 　． 10． x2+kx+9是完全平方式，则k＝　 　． 11．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DAE＝　 　． 12．如图，在△ABC中，E、D分别为AB、CE的中点，且S△ABC＝24，则S△BDE＝　 　． 13．如图，直线a∥b，将一个含30°角的三角板按如图所示的位置摆放，若∠1＝23°，则∠2＝　 　． 三、解答题（共48分） 14．（16分）计算： （1）； （2）（2x2y）3﹣（3xy2）2÷（﹣3xy3）； （3）（x+4）2﹣（x+2）（x﹣5）； （4）（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）． 15．（8分）先化简再求值：[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷8x，其中|x﹣2|+（y+2）2＝0． 16．（6分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝70°，求∠EDC的度数． 17．（8分）如图，在四边形ABCD中，点E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，AD∥BC，且AD＝BE． （1）证明：△ABD≌△ECB； （2）若BC＝12，DE＝7，求BE的长度． 18．（10分）（1）已知a﹣b＝4，ab＝5，求a2+b2和（a+b）2的值． （2）若x满足（x﹣2023）2+（x﹣2010）2＝189，求（x﹣2023）（x﹣2010）的值； （3）如图，在长方形ABCD中，AB＝11cm，点E，F是边BC，CD上的点，EC＝6cm，且BE＝DF＝x，分别以FC，CB为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CBMN，若长方形CBQF的面积为80cm2，求图中阴影部分的面积和． 一、填空题（每小题4分，共20分） 19．（4分）若3m＝2，3n＝5，则3m﹣n＝　 　． 20．（4分）若x+2y＝5，则2x2+8xy+8y2﹣3＝　 　． 21．（4分）若x2+3x﹣5＝0，则x3+5x2+x+1＝　 　． 22．（4分）我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的7倍，则这样的三角形称之为“德馨三角形”．如：三个内角分别为100°，70°，10°的三角形是“德馨三角形”． 如图，点E在△ABC的边AC上，连结BE，作∠AEB的平分线交AB于点D，在BE上取点F，使∠BFD+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C．若△BCE是“德馨三角形”，则∠C的度数为 　 　． 23．（4分）如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC⊥BD于E，AC＝BD，BC＝5，则△BCD的面积是 　 　． 二、解答题（共30分） 24．（8分）（1）已知（x﹣3m）（x2﹣x+n）的积中不含x项与x2项．求代数式（3m）2013•n2022的值； （2）已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b2﹣4a+29＝10b，若c为整数，求c的值． 25