精品解析：2023年陕西省西安市浐灞第十学校中考四模数学试卷

2023年陕西省初中学业水平考试 数学模拟试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 西岳华山，是我国著名五岳之一.已知华山山顶某日早晨的气温是，到中午上升了，则华山山顶这天中午的气温是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线，的直角顶点B在上，交于点D，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 有一个角是直角的四边形是矩形 B. 两条对角线相等的四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D. 有三个角是直角的四边形是矩形 5. 如图，是的中线，E、F分别是，的中点，连接．若，则的长为（ ） A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 6. 如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x的方程kx+b＝4的解是（　　） A. x＝1 B. x＝2 C. x＝3 D. x＝4 7. 如图，为的一条弦，M在弦上，连接、，若，，则的长为（ ） A. 3 B. C. D. 8. 已知点，在抛物线k是常数）上，若，，则下列大小比较正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在实数，，，中，无理数有______个． 10. 《九章算术》中的“方田章”论述了三角形面积的求法：“圭田术日，半广以乘正广”，就是说：“三角形的面积=底高”，我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中也提出了“三斜求积术”，即可以利用三角形的三条边长来求三角形面积，用式子可表示为：（其中a、b、c为三角形的三条边长，S为三角形的面积）．如图，是的对角线，若，，，则的面积为______． 11. 下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第n个化合物的分子式_____． 12. 若点和点都在同一个反比例函数的图像上，则n的值为______． 13. 如图，在边长为4的正方形中，点E、F分别为边上的动点（不与端点重合），连接，点E、F在运动过程中，始终保持，连接．过点B作，垂足为H，连接，则的最小值为______． 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14. 计算：. 15. 解不等式，并写出它的所有非负整数解． 16. 解方程：． 17. 如图，已知中，，．请用尺规作图法，在上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，四边形是矩形，E、F是对角线上的点，连接． （1）如果______，那么；（请你填上能使结论成立一个条件） （2）证明你的结论． 19. 如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，的顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于x轴对称的（点A、B、C的对应点分别为、、）； （2）求的面积． 20. 中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次“中国诗词大会”海选比赛.在比赛中，丽丽和宁宁均获得了一等奖，学校决定通过两人做游戏的方式，从中选取一名游戏获胜的同学作为代表分享获奖心得．规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被等分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被等分成3等份，每份标上数字1、2、3．丽丽首先转动A转盘，当转盘停止时，记录下指针指向区域的数字；再由宁宁转动B转盘，当转盘停止时，记录下指针指向区域的数字．若两个转盘的指针指向区域的数字之和为偶数，则丽丽获胜，否则宁宁获胜.在每个转盘中，指针指向每个区域的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）． 转盘A 转盘B （1）丽丽转动转盘A，指针指向的数字为1的概率是为______； （2）请用树状图或列表法说明该游戏规则对双方公平吗? 21. 如图，楼的层数为5层，在楼顶A处观望另一幢楼的底部D，视线正好经过小树的顶端E，又从楼的底部B处观望楼的顶部C，视线也正好经过小树的顶端E，楼的层数为9层．已知这两幢楼每层楼的高度均为3米，B、F、D位于同一水平直线上，且均与垂直．求小树的高度．（结果保留整数） 22. 2023年4月2日，天龙二号遥一运载火箭在酒泉卫星发射中心成功首飞，将搭载的爱太空科学号卫星顺利送入预定轨道．中国航天事业的蓬勃发展，掀起了校园里的“航天热”．某校为了解学生对“航空航天”知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩，成绩用x（单位：分）表示． 【数据