天津市河东区天铁第二中学2023年数学学考复习随堂测试三

学考复习随堂测试（三）——平面向量 姓名： 学号： 分数： 一、单选题 1.若，，与的夹角为，则等于(    ) A. B. C. D. 2.已知向量，，若，则实数的值是(    ) A. B. C. D. 3.已知向量 ， 满足 ， ，若 ，则 (    ) A.   B. C. D. 4.已知平面向量，，，且满足，，，则与的夹角是(    ) A. B. C. D. 5.平面向量与的夹角为，，则等于(    ) A. B. C. D. 6.已知平面向量，，则（ ） A． B． C D． 7.下列结论正确的是（ ） A．向量与向量是相等向量 B．与实数类似，对于两个向量有三种关系 C．两个向量平行时，表示向量的有向线段所在直线一定平行 D．若两个向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合 8.已知向量，，，设，的夹角为，则（ ） A． B． C． D． 9.已知向量与不共线，，，则与共线的条件是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，，则以下说法错误的是(    ) A. 与相等的向量不含只有一个 B. 与的模相等的向量不含有个 C. 的模是的模的倍 D. 与不共线 11已知向量，，，，则以下说法错误的是(    ) A. 在上的投影向量为 B. 若，则 C. 的最小值为 D. 若与的夹角为钝角，则的取值范围是 二、填空题 12.已知向量，，若，则          ． 13.如图在等边中，、为边、上的点，且满足，，，分别为，的中点，则__________ ． 14. 如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为          ． 15.为的边上一点，，过点的直线分别交直线、于、，若，其中，，则的最小值__． 四、解答题 16.已知向量与的夹角，且，． 求， 求与的夹角的余弦值． 17. 已知平面向量．    若，且，求的坐标； 若与的夹角为锐角，求实数的取值范围． 18.已知向量与不共线，实数，满足，求的值． 19. 如图，在菱形中，． 若，求的值； 若，求． 21.已知，，. （1）求与的夹角； （2）求； （3）若，，求的面积. 22.中，为边上一点，，若，， 求线段的长； 求的面积． 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $