精品解析：2023年吉林省长春市农安县三盛玉中学中考二模数学试题

名校调研系列卷·九年级第二次模拟测试数学（华师版） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 数轴上表示的点到原点的距离是（　　） A. B. C. 3 D. 2. 网络用语“6”是比较厉害的意思，且“6”本身是一个自然数，将数字用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体都是由个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集为（ ） A. 无解 B. C. D. 5. 如图，在离铁塔100米A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高为1.4米，则铁塔的高为（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，以平行四边形对角线的交点O为原点．平行于边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若D点坐标为．则B点坐标为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，为的直径，点C在上，且于点O，弦与相交于点E，连接，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知等腰直角，，轴，若，点A、C在反比例函数图像上，则（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 10 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 计算：___________ 10. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则______． 11. 若一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数为______． 12. 我校办公楼前的花园是一道美丽的风景，现计划在花园里再加上一喷水装置，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是______米． 13. 如图，在矩形中，，，E是边上一点，将沿直线折叠，得到，当点F落到矩形的对角线上时，线段的长为______． 14. 如图，在扇形中，，半径交弦于点，且，若，则图中阴影部分的周长为______（结果保留）． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 某数学兴趣小组准备了张卡片，正面图案如图所示，它们除正面图案不同之外其他完全相同，把这张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，用列表或画树状图的方法，求这两张卡片的正面图案都是轴对称图形的概率． 17. 小强在一次10000米跑步锻炼中，先匀速跑了4000米．之后提速了并匀速跑完剩下的路程，这样小强一共用了30分钟跑完全程．求小强前4000米跑的速度是多少？ 18. 如图，为等腰直角三角形，，延长至点，使，四边形是矩形，其对角线、交于点，连结交于点． （1）求证：； （2）求的值． 19. 图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的端点都在格点上，在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法． （1）在图①中画，使； （2）在图②中画，使是轴对称图形； （3）在图③中画，使边上的高将分成面积比为的两部分． 20. 劳动教育是新时代对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展教育体系的重要内容，是大、中、小学必须开展的教育活动，某中学为落实劳动教育，组织八年级学生进行了劳动知识技能竞赛，现随机抽取了部分同学的成绩(百分制)，绘制了统计图表： 表一： 成绩x x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 人数 1 2 a 8 4 表二： 统计量 平均数 中位数 众数 成绩 79.7 b 72 请根据以上信息回答下列问题： （1）若抽取的学生竞赛成绩处在80≤x＜90这一组的数据如下：88，87，81，80，82，88，84，86．根据以上数据填空：a=_____，b=______． （2）在扇形统计图中，表示竞赛成绩为90≤x≤100这一组所对应扇形的圆心角度数为_____． （3）已知该校八年级共有学生700名．若将竞赛成绩不少于80分的学生评为“劳动达人”，请你估计该校八年级被评为“劳动达人”的学生人数_____． 21. 某学校组织春游，租用甲、乙两辆大巴车，从学校出发，去距离学校360千米某风景区，由于有几名学生未到学校，甲车先出发，一段时间后乙车从学校出发，两车在一条笔直的路上匀速行驶，乙车超过甲车后出现故障，停车检修，当甲车追上乙车时，乙车恰好修完，两车又立刻以原来的速度继续行驶．如图是甲、乙两车行驶的路程（单位：）与甲车行驶时间（单位：）的函数图象． （1）______，乙车的速度是______； （2）求乙车出现故障前行驶的路