2023年北京市海淀区中考数学二模试卷

海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2023.05 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1．本试卷共6页，共两部分，共28道题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1. 一个正五棱柱如右图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影是 （A） （B） （C） （D） 2. 下列运算正确的是 （A）= （B）= （C）= （D）= 3. 实数a在数轴上对应点的位置如图所示．若实数b满足a+b<0，则b的值可以是 （A） （B） （C） （D） 4. 如图，由正六边形和正三角形组成的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 5. 投掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子向上一面的点数相同的概率是 （A） （B） （C） （D） 6. 如果，那么代数式的值是 （A） （B）1 （C） （D）2 7. 如图，在正方形网格中，以点O为位似中心，△ABC的位似图形可以是 （A）△DEF （B）△DHF （C）△GEH （D）△GDH 8.小明近期计划阅读一本总页数不低于300页的名著，他制定的阅读计划如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 页数 15 20 15 10 20 40 30 若小明按照计划从星期x开始连续阅读，10天后剩下的页数为y，则y与x的图象可能为 （A） （B） （C） （D） 第二部分 非选择题 二、填空题（共16题，每题2分） 9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是　 ． 10. 分解因式：=　 ． 11. 用一个x的值说明“”是错误的，则x的值可以是　 ． 12. 如图，正方形ABCD，点A在直线l上，点B到直线l的距离为3，点D到直线l的距离为2，则正方形的边长为　 ． 13. 在平面直角坐标系xOy中，点和点在反比例函数的图象上．若，写出一个满足条件的的值　 ． 14. 咖啡树种子的发芽能力会随着保存时间的增长而减弱．咖啡树种子保存到三个月时，发芽率约为95％；从三个月到五个月，发芽率会逐渐降到75％；从五个月到九个月，发芽率会逐渐降到25％．农科院记录了某批咖啡树种子的发芽情况，结果如下表所示： 种子数量 10 50 150 300 500 800 发芽数量 9 41 133 261 431 689 发芽率 0.9 0.82 0.887 0.87 0.862 0.861 据此推测，下面三个时间段中，这批咖啡树种子的保存时间是　 （填“三个月内”“三至五个月”或“五至九个月”）． 15．如图，AB为☉O的弦，C为☉O上一点，OC⊥AB于点D. 若，AB=6，则=　 ． 16．四个互不相等的实数a，b，c，m在数轴上的对应点分别为A，B，C，M，其中a=4，b=7，c为整数，m=0.2（a+b+c）． （1）若c=10，则A，B，C中与M距离最小的点为　 ； （2）若在A，B，C中，点C与点M的距离最小，则符合条件的点C有　 个． 三、解答题（共 68 分，第 17 - 20 题，每题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 5 分，第 23 - 24 题，每 题 6 分，第 25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27 - 28 题，每题 7 分） 　　 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：． 18．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 19．如图，在△ABC中，AB=AC． （1）使用直尺和圆规，作AD⊥BC交BC于点D（保留作图痕迹）； （2）以D为圆心，DC的长为半径作弧，交AC于点E，连接BE，DE． ①∠BEC= °； ②写出图中一个与∠CBE相