2023年九年级中考数学专项训练 —— 画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形

2023年九年级中考数学专项训练 —— 画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形 1、如图，已知是坐标原点，、两点的坐标分别为，． (1)以原点为位似中心，在轴的左侧将放大2倍得到，画出； (2)在（1）的条件下，写出点的对应点的坐标． 2、如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC、直线和格点O. （1）画出△ABC关于直线成轴对称的； （2）画出将向上平移1个单位得到的； （3）以格点O为位似中心，将作位似变换，将其放大到原来的两倍，得到. 3、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(1，-2)，C(3，-1)，P(m，n)是△ABC的边AB上一点. (1)画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于点O成中心对称，并写出点A、P的对应点A1、P1的坐标. (2)以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出将△A1B1C1放大后的△A2B2C2，并分别写出点A1、P1的对应点A2、P2的坐标. (3)求sin∠B2A2C2的值. 4、在坐标平面内，△ABC的顶点位置如图所示． （1）将△ABC作平移交换（x，y）→（x+2，y﹣3）得到△A1B1C1，画出△A1B1C1． （2）以点O为位似中心缩小△ABC得到△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC的相似比为1：2，且点A与其对应点A2位于点O的两侧，画出△A2B2C2． 5、如图，在由边长为1个单位的长度的小正方形组成的网格图中，已知点O及△ABC的顶点均为网格线的交点 (1)在给定网格中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的三倍，得到请△A′B′C′，请画出△A′B′C′； (2)B′C′的长度为___单位长度,△A′B′C′的面积为___平方单位． 6、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-3，1），B（-1，1），C（0，3）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△； （2）画出△ABC以点O为位似中心的位似图形△，△ABC与△的位似比为1：2； （3）求以、、、四个点为顶点构成的四边形的面积． 7、如图，的顶点坐标分别为，，． (1)作关于y轴的对称图形． (2)以点O为位似中心画，使它与位似，且相似比为． 8、如图，的三个顶点均在格点上，且，，． (1)把以原点O为位似中心，放大到原来的2倍，画出位似图形． (2)在（1）的条件下，直接写出线段的长度． 9、如图，每个小方格都是边长为个单位长度的小正方形，的三个顶点都在小正方形的格点上，按照下列要求作图： （1）将绕点顺时针旋转，画出旋转后的的； （2）以点为位似中心，作出的位似图形，使它们分别位于点的两侧，且位似比. 10、在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别是，，． (1)作出关于O点逆时针旋转得到； (2)作出以点O为位似中心，位似比为1的． 11、如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2； （1）若点A、C的坐标分别为（-3，0）、（-2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标； （2）画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1； （3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2． 12、如图，是规格为9×9的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作： （1）请在网格中画出平面直角坐标系，使A的坐标为（﹣2，4），B的坐标为（﹣4，2）； （2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是　 　，△ABC的周长是　 　（结果保留根号）； （3）把△ABC以点C为位似中心向右放大后得到△A1B1C，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△A1B1C的图形并写出点A1的坐标． 13、如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)，以原点为位似中心，在原点的另一侧画出△A1B1C1 ，使=，并写出△A1B1C1 各顶点的坐标. 14、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2，2)、B(﹣4，0)、C(﹣1，0)． （1）请直接写出点A关于y轴对称的点D的坐标； （2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并求点A在这一旋转中经过的路程． （3）将△ABC以点C为位似中心，放大2倍得到△A2B2C，请写出一个点A2的坐标并画出△A2B2C．（所画图形必须在所给的网格内） 15、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． (1)画出关于y轴对称的图形． (2)以原点O为位似中心，位似比为2∶1，在y轴