【河东教育】2014-2015北师大版高中数学选修4-1 综合学习与测试题含答案（4份）

综合学习与测试(一) 1. 在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，连接DE，则 （ ） A. B. C. D. 2. 四边形ABCD中，AB//CD， ，AB=4，BD=5，则 （ ） A. B. C. D. 3. 下列说法：（1）与圆有公共点的直线是圆的切线；（2）垂直于圆半径的直线是切线；（3）与圆心的距离等于半径的直线是切线；（4）过直径的端点，垂直于此直径的直线是切线。其中正确的是（ ） A. （1）（2） B. （2）（3） C. （3）（4） D. （1）（4） 4. ABCD是圆O的内接四边形，圆心在四边形内部，点P、Q、R、S分别在弧AB、弧BC、弧CD和弧DA上，则 （ ） A. B. C. D. 5. 圆O的内接四边形ABCD的对角线 于E，则（ ） A. DC=OE B. DC=2OE C. 2DC=OE D. DC=3OE 6. 圆的内接平行四边形是（ ） A. 菱形 B. 正方形 C. 长方形 D. 梯形 7. AB=AC，BD、CE分别是 的平分线，且相交于F， 则四边形AEFD是（ ） A. 圆内接四边形 B. 矩形 C. 梯形 D. 菱形 8. 在⊙O中，直径AB、CD互相垂直，BE切⊙O于B，且BE=BC， CE交AB于F，交⊙O于M，连结MO并延长，交⊙O于N，则下列 结论中，正确的是（ ） A. CF=FM B. OF=FB C. 的度数是22.5° D. BC∥MN 9. 圆内接四边形ABCD中， ，则 。 10. 平行四边形的面积为S，点E、F分别是BC、CD的中点，则 。 11. 若三角形三内角之比为1：2：3，则它的三边长之比是______。 12. 从圆外一点引圆的切线和最长的割线，若切线长是20，割线长是50，则圆半径是____，切点到割线的距离是_____。 13. 求证：圆外切平行四边形是菱形。 14. 已知：AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点D，EM⊥AB于M，交AD于C，交⊙O于F， 求证：EC=ED。 15. 在⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，做DE⊥AC于E， 求证：DE是⊙O的切线。 参考答案： 1. A ；2. C ；3. C ；4. B ；5. B ；6. C ；7. D ；8. C ； 9. ； 10. ； 11. ； 12. ； 13. 提示：⊿AOE～⊿COF，⊿BOE～⊿BOF，可推得AE=CF=CG=AH，BE=BF=DG=DH，继而推得AB=BC=CD=DA。 14. 提示：如图所示，连OD，证∠ODA=∠A，∠EDC=∠ECD， 可得EC=ED。 （法2 ：连接BD） 15. 提示：如图所示，连AD、OD，证明ED⊥OD。 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� $$ 综合学习与测试(三) 1. 已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相离 2. 若△ACD～△ABC，则下列式子中成立的是（ ） A. B. C. D. 3. PQ//RS//AC，RS=6，PQ=9，3QC=SC，则AB=（ ） A. B. C. D. 5 4. 如右图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线， ∠B=70°，则∠BAC等于（ ） A. 70° B. 35° C. 20° D. 10° 5. 一圆锥面的母线和轴线成30°角，当用一与母线垂直、不 过顶点的平面去截圆锥面时（如图），所截得的截线是（ ） A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 两条相交直线