广东省佛山市南海中学2022-2023学年高二上学期数学周测8试卷

南海中学2020级高二数学第一学期周测8 命影：冯新芳审题：陈晓啡 考试时间：2022年11月21日 第I卷（选择题共60分） 一、单项选择题：本题共8小愿，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合愿目要求的 1,已知x(2+)=l+(aeR),1为虚数单位，若z为炮应数，则a=（) A-2 R-月 c D.2 2.图C:x2+y2+2x-6y-26=0,C2:2+y2-4x+2y+4=0的位厘关系是（y A内切 B.外切 C相交 D.外离 3.已知直战！的倾斜角为a,斜率为k,那么"a>"是k>厅"的( A.充分不必要条件， B.必要不充分条件 C,充要条件D,既不充分又不必要条件 4在坛动会火炬传通话动中，有偏号为1,2,3,4,5的5名火炬选手，若从中任选3人，则选出的火炬手的输号 相连的概率为() c局 5.園C:(x-1'+y2=25,过点P(2,-1)的圆C的所有弦中，以最长弦和最姐弦为对角线的四边形的面积 是() A.10W13 B.10√3 c.52 D.i0.21 6.如图，已知二面角a-P2-B的大小为60°，点C为校PQ上一 点，AeB,AC=2,∠ACP=30,则点A到平面a的距离为 AI c Q 7.若直线y=x+m与曲线y=3-√4x-x有公共点，则实数m的取值范围是( A[-1,1+22] B.[1-25,1+22] c[1-25,3] n.[-反，3] 8已知图C:(x-2+(y-3=1,圆C2:(x-32+(y-4=9,M,N分别是图C,C上的动点，P为x 轴上的动点，则PM+PM的最小值为() A55-4 B.7-1 c6-25 .衍 二、多项选绿题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，有选罐的得0分，都分选对的得2分. 9,己知直线m与平面a相交但不垂直，则下列叙述错的是() A,在平面a内没有直线与直鱼m垂直 B.过直线m有且只有一个平面与平面C差直 C.与直线m要直的直线不可能与平面a平行D.与直线m平行的平面不可能与平面a垂直 第1页共4页 扫描全能王创建 10.若因x2+y=2(r>0)上仅有4个点到直线x-y-2=0的距离为1，.则实数r的值可以是（· AI B.2+1 C.3 D.2+√2 11.下列命题中正确的是（) A在△ABC中，若A>B,则必有sinA>sinB. B在△ABC中，若b3+c2>a2,则△ABC是锐角三角形. C.在△ABC中，若acos B=bcosA,则△ABC是等腰三角形. D.在△ABC中，若tanA=a2,anB=b2,则△ABC是答腰三角形. 12.如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC,AE⊥DC,且E为CD的中点，M,N分别是AD,BE 的中点，将△ADE沿AE折起，则下列说法正确的是() A.不论D折至何位置（不在平面ABC内），都有N//平面DEC. B.不论D折至何位翼（不在平面ABC内），都有MN⊥AE, C.不论D折至何位置（不在平面ABC内），都有MN//AB. D.在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD. 第Ⅱ卷（非远择题共0分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.点M(a,b)在3x+4y=15上，则Va2+b的最小值是 14己知长方体ABCD二AB,CD,其中面ABCD是边长为3的正方形，梭AA=2,点E满足DE=2E丽， 点F是CC的中点，则点B,到直线EF的距离是 15.直线过点P(2,-3)与圆C:x2+y2-8x-4y+11=0相交，截得的弦长等于2√5，则直线1的方程 是 16.已知三校锥A一BCD的所有顶点都在球O的球面上，AB是球O的直径，若三校锥的体积为 5,BC=3,BD=√5，∠CBD=90°，则球0的体积为 直线AB和CD所成的角的 余弦值是 扫描全能王创建 四、解管题：本题共6小题，共70分，解客应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD,中，E,F分别为棱AB,BC上的动点，且AE=BF=x, 其中0≤x≤1， (1)求证AF⊥CE: (2)若A,E,F,C四点共面，求x的值. B 18.(12分) 在△MBC中，BC边上的高所在直线4的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在的直线l,的方程为 y=0,若点B的坐标为(1,2)， (1)求直线AC的方程：(2)求△ABC的面积 19(12分) 从某地区高三年级的男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm一195cm之 间，将测量结果分成八组，分组的情况及各组人数如下表， 分组 155,I60 [160,165) [165,170) [170,175)