2023年江苏省南京联合体中考二模数学试卷

2023年中考模拟试卷（二） 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．4的算术平方根是 A．2 B．－2 C．16 D．－16 2．与(－3)2的值相等的是 A．－32 B．32 C．(－2)3 D．23 3．不等式－x＋1＜0的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 4．如图，AB是半圆O的直径，C，D在半圆O上．若∠CAB＝28°，则∠ADC的度数为 A．152° B．142° C．118° D．108° ( A O B C D （第4题） A C E B D F （第5题） ) 5. 如图，AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是 A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 6．若关于x的一元二次方程－x2＋2x－1＝m（m为常数）在－2＜x＜2的范围内有实数根，则m的取值范围是 A．－9＜m≤0 B．m≤0 C．－9＜m＜－1 D．－1≤m＜0 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写答题卡相应位置上） 7．3的相反数是 ▲ ，3的倒数是 ▲ ． 8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 9．某新型感冒病毒的直径约为0.000 000 82米．将0.000 000 82用科学记数法表示为 ▲ ． 10．计算×＋的结果是 ▲ ． 11．若A(a，b)是反比例函数y＝的图像上的点，则2ab－1的值为　▲ ． 12．设x1，x2是关于x的方程x2－3x＋k＝0的两个根，且x1＝2x2，则k的值为 ▲ . 13．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，3)．将OA绕着点A逆时针旋转90°得到AB，则点B的坐标是 ▲ ． 14．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E．若AB＝4，CE＝6，则⊙O的半径r为 ▲ ． ( A B C B ′ C ′ （第 16 题） A D F C E B （第1 5 题） A B C D E O （第1 4 题） )15．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△DCE沿DE翻折，点C落在点F处．若BC＝4，tan∠FBE＝，则AB的长为 ▲ ． 16．如图，将△ABC绕点A旋转至△AB′C′，使得B′，C′，B共线．若AC＝2，∠ABC＝30°，则CC′的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程组 18．（8分）化简并求值：÷，其中a＝2． 19．（8分）某超市对近四周西红柿和黄瓜的销售情况进行了统计，并将销售单价和销售量分别制成如下统计图． （1）这四周西红柿销售单价的众数为 ▲ 元，黄瓜销售单价的中位数为 ▲ 元； （2）分别求这四周西红柿、黄瓜周销量的方差； （3）结合上述两幅统计图写出一条正确的结论． 20．（8分）一个不透明的袋子中，装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球是红球的概率为 ▲ ； （2）搅匀后从中任意摸出2个球，求2个都是红球的概率． 21．（8分）如图，在□ABCD中，E，F位于BC，AD上，AE，CF分别平分∠BAC， ( A B C D E F （第 21 题） )∠DCA． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）当△ABC满足条件 ▲ 时，四边形AECF是矩形． 22．（7分）已知x＞0，试说明x－2≥－． ( A 37° 27° 72° B C D )23．（8分）如图，为了测量悬停在空中的两架无人机A，B之间的距离，数学兴趣小组在地面选定两个相距100米的观测点C，D．在观测点C测得A，B的仰角均为37°，在观测点D测得A的仰角为27°，B的仰角为72°．求A，B之间的距离． （参考数据：tan27°≈0.50，tan37°≈0.75，tan72°≈3.00） ( （第23题） ) 24．（8分）如图