2023年九年级中考数学专项训练 —— 坐标与图形

2023年九年级中考数学专项训练 —— 坐标与图形 1、把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到． （1）在图中画出，并分别写出、、的坐标； （2）求出的面积； （3）若点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标． 2、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． (1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的； (2)求△ABC的面积； (3)在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使的长最小． 3、如图，点在反比例函数的图象上，轴，且交y轴于点C，交反比例函数于点B，已知． （1）求直线的解析式； （2）求反比例函数的解析式； （3）点D为反比例函数上一动点，连接交y轴于点E，当E为中点时，求的面积． 4、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数的解析式和的值； （2）根据图象直接写出不等式的的取值范围； （3）求的面积． 5、如图，在直角坐标系中，点，分别在轴，轴上，且．轴，轴，，交于点，为的中点． (1)求点的坐标． (2)点是线段上一点（不与点，重合），用含的式子表示并求整点（横、纵坐标均为整数）的坐标． (3)点在上（点不与，重合），，交于点，，的平分线交于点．当点P在线段上运动时，的大小是否变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由． 6、已知：长方形ABCD在坐标平面内的位置如图所示， A(1，1)  C(-3，-4)，点P从点A出发，沿着A→B→C→D→A的路径，以每秒个单位的速度运动．运动一周回到A点时停止运动．设运动时间为t秒． （1）直接写出点B、点D的坐标． （2）当t=6秒时，写出P点的坐标． （3）当点P运动到与x轴的距离为个单位时直接写出t的值． 7、如图1，在矩形OACB中，点A，B分别在x轴、y轴正半轴上，点C在第一象限，OA＝8，OB＝6． (1)请直接写出点C的坐标； (2)如图②，点F在BC上，连接AF，把△ACF沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点C′重合，求线段CF的长度； (3)如图3，动点P（x，y）在第一象限，且点P在直线y＝2x﹣4上，点D在线段AC上，是否存在直角顶点为P的等腰直角三角形BDP，若存在，请求出直线PD的的解析式；若不存在，请说明理由． 8、物线与轴交于两点，其中点的坐标为，与轴交于点，点为抛物线的顶点，且点的横坐标为． (1)求此抛物线的函数表达式； (2)求的面积； (3)若点是轴下方拋物线上任意一点，已知的半径为2，当与坐标轴相切时，圆心的坐标是_____________． 9、如图，直线的解析式为：，且与x轴交于点D，直线经过点和点． (1)求直线的表达式； (2)求的面积； (3)已知点P为上一点，且的面积是面积的2倍，求点P的坐标． 10、【探究】： （1）在图1中，已知线段、，其两条线段的中点分别为、，请填写下面空格． ①若，，则点坐标为______． ②若，，则点坐标为______． （2）请回答下列问题 ①在图2中，已知线段的端点坐标为，，求出图中线段的中点的坐标（用含，，，的代数式表示），并给出求解过程． ②【归纳】：无论线段处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为，，线段的中点为时，=______，=______．（直接填写，不必证明） ③【运用】：在图3中，在平面直角坐标系中的三个顶点，，，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论直接写出顶点的坐标（不需写出解答过程） 11、如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（4，1），点C（4，5）． (1)画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1，并写出点C的对称点C1的坐标； (2)在x轴上画出点P，使PA1＋PB1最小； (3)直线MN∥y轴，与线段AB，AC分别交于点M，N（点M不与点A，C重合），若将△AMN沿直线MN翻折，点A的对称点为点A′，当点A′落在△ABC的内部时，点M的横坐标m的取值范围是 ． 12、如图（1），在平面直角坐标系中，已知点，，且m，n满足，将线段向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到线段，其中点C与点A对应，点D与点B对应，连接，． （1）求点A、B、C、D的坐标； （2）在x轴上是否存在点P，使三角形的面积等于平行四边形的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图（2），点E在y轴的负半轴上，且．求证：． 13、如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示． (1)请写出A、B、C三点的坐标； (2)请求出△ABC的面积； (3)将△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的△A′B′C′． 14、已知，如图：在直角坐标系中，正方形AOBC的边长为4，点D，E分别是线段AO，BO上的