精品解析：2023年天津红桥区九年级中考二模数学试卷

九年级数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果等于（ ） A B. 2 C. D. 8 2. 值等于（ ） A. B. C. 1 D. 3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 鸿 B. 业 C. 远 D. 图 4. 将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个由6个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 7. 计算的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 8. 已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 若一元二次方程的两个根分别为,则的值为( ) A. B. C. D. 10. 如图，将放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，顶点B，C在第一象限，若点，点，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将绕顶点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接，当点落在的延长线上时，下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 12. 已知抛物线（a，b，c均是不为0的常数）经过点．有如下结论： ①若此抛物线过点（-3，0），则b＝2a； ②若，则方程一定有一根； ③点，在此拋物线上，若，则当时，．其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算 的结果等于________． 14. 计算的结果等于___________． 15. 不透明袋子中装有10个球．其中有3个红球、4个黑球和3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是_________． 16. 若一次函数为常数，的函数值随的增大而减小，则的值可以是_________(写出一个即可)． 17. 如图，是矩形纸片的边上一点，沿折叠该纸片，使点的对应点恰好落在上，若，，则的长为_________． 18. 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点在格点上，顶点在网格线上，以为直径的经过点． (1)的大小等于_________(度)； (2)在如图所示的网格中，请用无刻度的直尺，在上画出点，使，并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明)_________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题解答． （1）解不等式①，得_________． （2）解不等式②，得_________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为_________． 20. 某校为了解学生的课外阅读的情况，随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图①中m的值为_________； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数． 21. 在△ABC中，，经过点A，B，与相交于点D． （1）如图①，若是的直径，与相交于点E，求的大小； （2）如图②，若的半径为2，与相切于点A，求的长和的大小． 22. 如图，小明在楼前的空地上将无人机升至空中C处，在C处测得楼的顶部A处的仰角为，测得楼的底部B处的俯角为．已知楼的高度为30m，求此时无人机所在的C处与楼的水平距离（结果保留整数）．参考数据：，．