江苏省南京师范大学附属中学仙林学校初中部2022-2023学年下学期5月八年级数学试卷

2022-2023学年南京师范大学附属中学仙林学校初中部初二下学期5月月考试卷 一．选择题（共6小题，每题2分，共12分） 1．遵守交通规则，防止交通事故．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．今年我市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是　　 A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近5万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生的数学成绩是样本容量 3．下列运算，结果正确的是　　 A． B． C． D． 4．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是　　 A．平行四边形 B．对角线相等的四边形 C．矩形 D．对角线互相垂直的四边 5．如图，函数和函数的图象相交于点，．若，则的取值范围是　　 A．或 B．或 C．或 D．或 6．我们已经学习过一次函数和反比例函数的图象和性质，类似地可以对函数进行探索．下列结论：①图象在第一、三象限；②图象与轴无交点；③图象与轴只有一个交点；④图象关于原点成中心对称；⑤当时，随的增大而增大；其中正确的结论是　　 A．①②③ B．①③⑤ C．②④⑤ D．③④⑤ 二．填空题（共10小题，每题2分，共20分） 7．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　． 8．分式和的最简公分母为 　　． 9．从一副完整的扑克盘中任意取一张，下列3个事件：①这张盘是“”；②这张盘是“红心”；③这张牌是“红色的”．其中发生的可能性最大的事件是　　（填写你认为正确的序号即可）． 10．从某品种玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 398 652 793 1604 4005 发芽频率 0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801 该玉米种子发芽的概率约为 　　（精确到． 11．若点，，都在反比例函数为常数）的图象上，则、的大小关系为　　（填“”，“ ”或“” ． 12．如图，的对角线，相交于点，点，分别是线段，的中点，若，的周长是，则　 　． 13．关于的分式方程的解是　　，若解是正数，则的取值范围是　　． 14．设函数与的图象的交点坐标为，则的值为　　． 15．如图，在矩形中，是延长线上一点，连接，，，若，则的度数是 　　． 16．如图，是边长为6的等边三角形，为射线上一动点（点在点的右侧），将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，为的中点，连接，在点运动的过程中，线段长度的最小值为 　　． 三．解答题（共8小题） 17．（8分）计算下面各题． （1） （2） 18．（6分）解方程： ． 19．（8分）先化简，然后从1、2、中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值． 20．（8分）某文化用品商店用1000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套，求第一批套尺购进时单价是多少？ 21．（8分）为进一步规范教育教学行为，切实减轻学生的课业负担，某校想了解本校九年级学生家庭作业用时情况． （1）确定调查方式时，甲同学说：“我到九年级（1）班去调查全体同学．”乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学．”丙同学说：“我到九年级每个班随机调查一定数量的同学．”这三位同学中，　 　同学的调查方式最合理． （2）他们采用了最合理的调查方式收集数据，并绘制了如下统计表和扇形统计图． 家庭作业用时 频数（人数） 频率 少于1小时 0.15 小时 60 小时 15 多于2小时 合计 1.00 请你根据以上图表提供的信息解答下列问题： ①　 　，　 　； ②在扇形统计图中，“多于2小时”所对应的扇形的圆心角的度数是　 　； ③若该校九年级有900名学生，请你估计有多少学生家庭作业用时不超过1.5小时． 22．（10分）如图，在中，对角线所在直线上有两点、，满足，连接、、、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，则当　　时，四边形是菱形． 23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，点的横坐标为2，轴，垂足为，连接． （1）求反比例函数的表达式； （2）求的面积； （3）若点是反比例函数图象上的一点，与面积相等，请直接写出点的坐标． 24．（10分）我们知道，四边形有两组对边，两组对角，两条对角线．已经研究了，如果四边形满足下列条件之一：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③一组对边平行且相等；④对角