江苏省淮阴中学开明分校2023年九年级中考数学一轮复习课时1　（实数）

江苏省淮阴中学开明分校2023届初三数学一轮复习（1） 编写：刘艳 审定：石璐 课时1 实数（课堂部分） 班级_______________姓名______________学号_____________ 【知识点1】：实数的概念及分类 1、实数的概念：______与_______统称为实数。 有理数：能够写成____（m,n是整数，n≠0）的形式的数，可分为整数和分数. 无理数：_________________________叫做无理数.初中阶段无理数有四种常见的形式： ①含有π的数;②开方开不尽的数;③有规律不循环的无限小数;④绝大部分三角函数值. 例1、 下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，0，中， 无理数的个数有　 　个；非负数有 个。 【知识点2】：数轴与实数 数轴:①定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. ②数轴上的点与______是一一对应的. ③利用数轴比较数的大小:右边的点所表示的数_______左边的点所表示的数； 正数大于零,负数小于零,正数大于负数. 例2、实数a在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数b满足，则实数b的值可以是（ ） （A）2 （B）–1 （C）–2 （D）–3 例3、实数1，0，，﹣2中最大的是___________. 例4、实数2介于（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【知识点3】：与实数相关的几个概念 1、相反数: ①定义:___________ ____________的两个数叫做互为相反数. ②几何意义:数轴上位于原点两侧,到原点距离相等的两个点所表示的两个数 ③0的相反数是______； a,b互为相反数____________ 倒数: __________________的两个数叫做互为倒数；a,b互为倒数,__________ 2、 平方根：如果x2 ＝a，那么x就叫做a的平方根，即x=； 其中正的平方根叫a的算术平方根，记为. 0的算术平方根是_______ . 立方根：如果x³ ＝a，那么就x就叫做a的立方根，即x=. 3、绝对值:①几何意义:一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到______的距离. ②代数意义: ③ 例5、 -7的倒数是（ ） A．7 B． C．- D．-7 例6、(－3＋8)的相反数是______；的平方根是______． 例7、化简｜－3｜的结果正确的是( ) A．－3 B．－－3 C．＋3 D．3－ 例8、实数、在数轴上的位置如上图所示，下列结论中正确的是 （　　） A． B． C． D． 例9、一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ） A. B. C. D. 【知识点4】：实数的运算 1、实数的运算顺序:先乘方（开方）、再乘除、最后算加减. 运算中有括号的，先算括号内的，同一级运算从左向右依次进行； 2、运算中涉及：绝对值，二次根式化简，零指数幂、负整数指数幂，特殊角三角函数值. 例10、计算：（1） （2） ． 【知识点5】：科学记数法 科学记数法:把一个数写成____________________ 的形式（其中1≤a<10, n为整数） 例11、一周时间有 604 800秒，604800用科学记数法表示为___________. 例12、2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米=0.000 000 022米，将0.000 000 022用科学记数法表示为__________. 【知识点6】：拓展提升 例13、观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；…已知一组实数按一定规律排列：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示这组数据的和是（　　） A．2S2－S B．2S2＋S C．2S2－2S D．2S2－2S－2 例14、已知y＝|x-4| -x+5，当x分别取1，2，3，…，2022时，所对应y值的总和是　 　． 课时1 实数（课后部分） 班级_______________姓名______________学