江苏省江阴市华士片2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试卷

初三数学模拟试卷2023.5 （试卷总分 150分，考试时间 120分钟） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．0的相反数是 （ ▲ ） A．1 B．－1 C． 0 D．以上都不正确 2．函数y＝中自变量x的取值范围是 （ ▲ ） A．x≠5 B．x≠－5 C．x≥－5 D．x＞－5 3．下列运算正确的是 （ ▲ ） A．(－3a3)2＝9a5 B．a9÷a3＝a3 C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．2a2b－a2b＝a2b 4．在学校3月份开展的环保主题实践活动中，某小组的6位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为5，4，6，8，7，7.这组数据的众数，中位数分别为 （ ▲ ） A．8，8 B．6，7 C．7，6 D．7，6.5 5．反比例函数y＝的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，那么m的取值范围是 （ ▲ ） A．m<0 B．m>0 C．m<5 D．m>5 6．下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ▲ ） A．三棱柱 B．圆柱 C．四棱柱 D．三棱锥 7．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧BC的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数 （ ▲ ） A． B． C． D． 8．一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，求江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是 （ ▲ ） A． B． C． D． 9．小嘉说：将二次函数y＝x2的图象平移或翻折后经过点（2,0）有4种方法： ①向右平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 ③向下平移4个单位长度；④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度 你认为小嘉说的方法中正确的个数有 （ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第7题 第10题 10．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F是CD上一点，OE⊥OF交BC于点E，连接AE，BF交于点P，连接OP．则下列结论：①AE⊥BF；②∠OPA＝45°；③AP－BP＝OP；④若BE:CE＝2:3，则tan∠CAE＝；⑤四边形OECF的面积是正方形ABCD面积的．其中正确的结论 （ ▲ ） A．①②④⑤ B．①②③⑤ C．①②③④ D．①③④⑤ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中18题第一空1分，第二空2分） 11．因式分解：ax2－4ax＋4a＝ ▲ ． 12．世界卫生组织2022年4月9日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例约为497 000 000人，数据497 000 000可用科学记数法表示为 ▲ ． 第13题 第15题 第16题 13．如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是 ▲ ． 14．已知是方程ax＋by＝3的解，则代数式2a＋4b﹣5的值为 ▲ ． 15．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2＝AE·AB．已知AB为2米，则线段BE的长为 ▲ 米． 16．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且DE∥BC，BE、CD相交于点O，若S△DOE：S△DOB＝1：3，当S△ADE＝2时，四边形DBCE的面积是 ▲ ． 17．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD的内部，延长BG交DC于点F．若DC＝5DF，则＝ ▲ ． 18．如图，点D在射线BC上移动（不含B点），Rt△ABC∽Rt△ADE，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，（1）tan∠ACE＝ ▲ ；（2）若S△CDE＝3.6时，则BD＝ ▲ ．第18题 第17题 三、解答题（本大题共10小题，共96分． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 19．计算（本题满分8分） （1）； （2）． 20．（本题满分8分） （1）解方程：； （2） 求不等式组的解集． 21．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且∠CDF＝∠BDC，∠DCF＝∠ACD． （1）求证：DF＝CF； （2）若∠CDF＝60°，DF＝6，求矩形ABCD的面积． 22．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，． （1）利用尺规作图作出点P，使点P在线段AC上，且∠PBC＝∠A； （2）在（1）的条件下，若