四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（文科）热身训练（一）试卷

学科网（北京）股份有限公司 内江六中高 2023 届热身训练（一）数学文科试卷 考试时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：向建勇 审题人：王春梅 一、选择题： 1. 已知全集U  R，集合  2log 2A x x ∣ ，  1 5B x x  ∣ ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A.  5x x  B.  0 1x x  C.  4x x  D.  1 5x x  2.下面关于复数 1z i   (其中 i为虚数单位)的结论正确的是( ) A． 1 z 对应的点在第一象限 B. 1z z  C. z的虚部为 i D. 0z z  3.命题 p：“ 21, 1 0x x    ”，则 p 为( ) A. 2 0 01, 1 0x x    B. 2 0 01, 1 0x x    C. 21, 1 0x x    D. 21, 1 0x x    4. 已知m n， 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A. m n m n         ， ， ， B. m n m n      ， ，  ||,. nnmmC  D. n m n m    ， 5.若 2 1 sin 2 7 1 2sin      ，则 tan （ ）A． 4 3  B． 3 4 C． 3 4  D． 4 3 6．“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点，某电商平台的直播间经营化妆品和服装两大类商品．2022 年前三个季度的收人情况如图所示，已知直播间每个季度的总收入都比上一季度的总收入翻一番，则下列说 法正确的是（ ） A．该直播间第三季度服装收入低于前两个季度的服装收入之和． B．该直播间第一季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的 1 6 ． C．该直播间第二季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的 1 3 ． D．该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的 3 倍． 7. 英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型．如果物体的初始温度是 1 ，环 境温度是 0 ，则经过 mint 物体的温度 将满足  0 1 0 e kt       ，其中 k是一个随着物体与空气的接触 情况而定的正常数．现有90 C 的物体，若放在10 C 的空气中冷却，经过10min 物体的温度为50 C ，则若使 物体的温度为 20 C ，需要冷却（ ） A. 32.5min B. 30min C. 25.5min D. 17.5min 8. 已知双曲线   2 2 2 2: 1 0, 0 x yC a b a b     的右焦点为 ,F O为坐标原点，以OF 为直径的圆与双曲线C的一 条渐近线交于点O及点 3 3, 2 2 A        ，则双曲线C的方程为（ ） A. 2 2 1 3 yx   B. 2 2 1 2 6 x y   C. 2 2 1 3 x y  D. 2 2 1 6 2 x y   学科网（北京）股份有限公司 9．已知 , 0, 1,a b a b  且 则错误的结论是（ ） 2 2 1. 2 A a b  1 . 2 2 a bB   2 2. log log 2C a b   . 2D a b  10．已知球O是正三棱锥 A BCD （底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球， 3BC  ， 2AB  ，点 E是线段 BC的中点上，过点 E作球O的截面，则所得截面面积的最小值是 ( ) A． 3 4  B． 2 3  C． 2  D． 4  11．如图, ABC 是边长为 2 的正三角形，P在平面上且满足 CP=CA， 则 PAB 面积的最大值为（ ） . 2 5 1A  . 4B . 2 3C . 2+ 3D 12．若函数  y f x 满足对 Rx  都有    2 2f x f x   ，且   1y f x  为 R 上的奇函数，当  1,1x  时，   12 1 2 x xf x    ，则集合    A x f x x  中的元素个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题： 13. 已知 ( 2, ), (3,1)a b     ，若  a b b   ，则 a   ______ . 14. 已知函数 2 ( 1), 0 ( )