2022年6月福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题

2022年6月福建省普通高中学业水平合格性考试 数学试题 一、单项选择题（本题共15小题，每小题3分，满分45分） 1.设集合，则( ) A. B. C.{-1,0,1,2} D. 2.下列函数中，在其定义域内为增函数的是 A. B. C. D. 3.函数的定义域为 A. B. C. D. 4.随机抛掷一枚质地均匀的骰子，出现向上的点数为偶数的概率为 A. B. C. D. 5.已知函数，则 A. -2 B.1 C.2 D. 4 6.一组数据2,3,3,4,4,45,5,6,6的中位数为 A. 6 B.5 C.4 D.3 7. 已知圆柱的底面半径为1，母线的长为2，则圆柱的侧面积为 A. B. C. D.4 8.在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合， 终边经过点，则 A. B. C. D. 9.若，则 A. B. C. D. 10.的内角所对的边分别是，且，则A的值为 A. B. C. D. 11.某人连续射击两次，事件“两次都没有命中目标”的对立事件为 A.至少有一次命中目标 B.至多有一次命中目标 C.恰好两次都命中目标 D.恰好有一次命中目标 12.如图，四面体中，分别为的中点.则下列结论正确的是 A. B. C.‖ D. AC‖ 13.为了得到函数的图像，只需把曲线上所有的点 A.向左平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的2倍 B.向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的2倍 C.向左平移个单位，再把纵坐标缩短为原来的倍 D.向右平移个单位，再把纵坐标缩短为原来的倍 14.设，则的大小关系为 A. B. C. D. 15.某池塘里浮萍的面积为时间的指数函数 即，且有关数据如图所示.若经过2年，浮萍恰好充满整个池塘， 则下列说法中正确的是 A.浮萍面积的月增长率均为1 B.浮萍面积的月增长量均相等 C.第五个月，浮萍面积为 D.第12个月浮萍面积占池塘面积的一半 二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，满分12分） 16.下列函数中，最小值为2的是 A. B. C. D. 17.函数的一个周期内的图像如图所示，下列结论结论正确的是 A.函数的解析式为 B.函数的最大值为2 C.函数的最小正周期为 D.函数的一个对称中心为 18.下列各组向量中，可以用来表示向量的是 A. B. C. D. 19.某校为调查学生身高情况，按男女生比例进行分层随机抽样，抽取一个容量为50的样本G.已知G中男生数据为23个，平均数为170.6cm，方差为12.59；女生数据为27个，平均数为160.6cm，方差为38.62。下列说法正确的是 A.该校男生的身高都比女生高 B.该校女生身高分布比男生集中 C.样本G的平均数为165.2cm D.样本G的方差为51.4862 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分） 20.计算 （为虚数单位） 21.，则向量的夹角为 22.某校共有学生2000名，男生1200名，女生800名，现在按比例分配样本进行分层抽样，从中抽取50名学生，则应抽取的女生人数为 23.如图，在长为8m，宽为6m的矩形底面的四周种植花卉，中间种植草坪，如果要求草坪外侧四周的花卉带宽度都相同，且草坪的面积不超过总面积的一半，则花卉带的宽度至少应为 米 24. （本小题满分8分） 已知，为第一象限的角 （1） 求； （2） 求的值 25．（本小题满分9分） 如图，在三棱锥中，，且，的面积为6. （1）求三棱锥的体积； （2）若为锐角，证明：． 26.（本小题满分10分）已知 （1）判断函数的奇偶性并证明； （2）当时，判断在的单调性，并用定义法证明； （3）若，求的零点个数. 学科网（北京）股份有限公司 $