2023 届广西南宁市第三中学邕衡金卷高三校一模文数试卷

文科数学试题 第1页（共5页） 邕衡金卷·南宁三中 2023 届高三校一模 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．设集合 { }2 10 0M x Z x x= ∈ − < ， { }2 100xN x Z= ∈ > ，则M N = A．{ }5,6,7 B．{ }6,7,8 C．{ }7,8,9 D．{ }8,9,10 2．已知函数 ( ) 1, 0 2 , 0x x x f x x − + < =  ≥ ，那么 ( )( )1f f − = A．7 B．6 C．5 D．4 3．已知直线 y x= 是曲线 ( ) lnf x x a= + 的切线，则 a = A． 1− B． 2− C．1 D． 2 4．被誉为“东方模板”的“七巧板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一 块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若向此正方形 内抛一粒种子，则种子落入小正方形（阴影）部分的概率为 A． 2 9 B． 2 7 C． 1 7 D． 1 8 5．已知 , , , ,a b c d e成等比数列，1 和 4 是其中的两项，则 e的最小值为 A． 64− B． 8− C． 1 64 D． 1 8 文科数学试题 第2页（共5页） 6．在平面直角坐标系中，角α 与 β 的顶点在原点，始边与 x轴非负半轴重合，它们的终 边关于原点对称，且 2sin 3 α = ，则 cos( )α β+ = A． 8 9 B． 8 9 − C． 5 9 − D． 5 9 7．有下列四个命题，其中是假命题的是 A．已知 ( )( )1 i 1 2iz = + − ，其在复平面上对应的点落在第四象限 B．“全等三角形的面积相等”的否命题 C．在 ABC△ 中，“ π 6 A > ”是“ 1sin 2 A > ”的必要不充分条件 D．命题“ 3 21,x x x∀ > > ”的否定是“ 3 21,x x x∃ > ≤ ” 8． ! 1 2 3n n= × × ×⋅⋅ ⋅×已知 ，则1! 2! 3! 2022!+ + + + 被 5 除所得余数为 A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，网格纸上用粗实线绘制了一个几何体的三视图，每一个小正方形的边长为 1， 则该几何体的体积为 A． 48 4π− B． 48 π8− C． 64 8π− D． 64 4π− 10．已知抛物线 C： 2 4y x= 的焦点为 F，过点 F 作两条互相垂直的直线 1l ， 2l ，且直线 1l ， 2l 分别与抛物线 C交于 A，B和 D，E，则四边形 ADBE面积的最小值是 A．32 B．64 C．128 D．256 11．若 3 273 log 27 3log a ba b+ = + ，则下列结论正确的是 A． 3a b< B． 3a b> C． 2a b> D． 2a b< 12．已知函数 ( ) ( ),f x g x 的定义域均为 R，且 ( ) ( ) ( ) ( )2 4, 1 1f x f x g x f x+ − = = − + ，若 ( )1g x + 为偶函数，且 ( )2 0f = ，则 ( ) ( )2022 2023g g+ = A．5 B．4 C．3 D．0 文科数学试题 第3页（共5页） 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13．已知向量 ( ),4a m=  ， ( )1,b m=  ，若 a  与 b  方向相反，则m = ． 14．设实数 x、 y满足约束条件 2 6 2 0 y x y x y ≥  + ≤  − ≥ ， z mx y= + 在点 ( )2,4 取得最大值，写出满足 条件的一个m的值 ． 15．已知数列{ }na 满足 ( )1 1 2n nna n a+ − + = ， 1 1a = ，则数列{ }na 的通项公式为 ． 16．设双曲线 2 2 2 2 1 x y a b − = （ 0a > ， 0b > ）的右焦点为 ( 0)