四川省内江市第六中学2023届高三下学期数学（理科）强化训练三试卷

内江六中高 2023 届理科数学试卷第 1页（共 4 页） 内江六中 2022—2023 学年（下）高 2023 届强化训练三 理科数学试题 考试时间：120 分钟 满分：150 分 第Ⅰ卷 选择题（满分 60 分） 一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1.在复平面内，复数 2 1 i z   ，则 z的虚部是（ ） A. 1 B.1 C. i D. i 2.已知集合  ( , ) | 0, 0M x y x y xy    和  ( , ) | 0, 0P x y x y   ，那么（ ） A. N M B.M N C.M P D.M P 3.某省普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）.其中“选择考” 成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为 , , , ,A B C D E五个等级.某高中 2022 年参加“选择考”总人数是 2020 年参加 “选择考”总人数的 2 倍，为了更好地分析该 校学生“选择考”的水平，统计了该校 2020 年和 2022 年“选择考”成绩等级结果，得到 如下统计图.针对该校“选择考”情况，2022 年与 2020 年比较，下列说法正确的是（ ） A.获得 A等级的人数减少了 B.获得 B等级的人数增加了 1.5 倍 C.获得 D等级的人数减少了一半 D.获得 E等级的人数相同 4.已知 π0, , tan 3 2        ，则 πcos 4       （ ） A． 5 5 B． 2 5 5 C． 3 10 10 D． 5 5  5.已知命题 2021 1 2 1: log 5 2022 p       ， : 0q x  ， ln 0x  ，则下列命题为真命题的是（ ） A.  p q  B.  p q  C.  p q  D.  p q  6.在平面直角坐标系中,不等式组 4 0, 2 0, 4 0 x y x y x           表示的平面区域内整点个数是（ ） A.16 B.14 C.12 D.10 7.已知5 2 2a  ，4b n ，若 3 2 ab  ，则 n的值为（ ） A. 5 B.5 C.5 5 D.25 8.用红、黄、蓝，紫四种颜色随机地给正四面体的四个顶点染色，则“恰有一个面上的三个顶点同 色”的概率为（ ） A． 12 B． 1 3 C． 1 4 D． 3 16 9.已知 nS 是数列 na 的前 n项和，若 2023 2 20230 1 2 2023(1 2 )x b b x b x b x      ，数列 na 的首项 20231 2 1 1 12 20232 2 2 n n n bb ba a S S       ， ，则 2023S （ ） A. 1 2023  B. 1 2023 C.2023 D. 2023 内江六中高 2023 届理科数学试卷第 2页（共 4 页） 10.函数 sin 2( ) e 1x xf x   的图像大致为（ ） A. B. C. D. 11.已知平面向量 a，b  ，c，满足 2 a ， 2 3a b  rr ，若对于任意实数 x，都有 b xa b a      成立，且 1c a    ，则b c   的最大值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 12.如图所示，正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 棱长为 2，点 P为正方形 1 1BCC B 内（不含边界）一动点， BPC 角平分线交 BC于点 Q，点 P在运动过程中始终满足 2 BQ QC  ． ①直线 1BC 与点 P的轨迹无公共点；②存在点 P使得 PB PC ； ③三棱锥 P BCD 体积最大值为 8 9 ；④点 P运动轨迹长为 4π 9 ． 上述说法中正确的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷 非选择题（满分 90 分） 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 13.如图所示的是用斜二测画法画出的 AOB 的直观图（图中虚线分别与 x轴，y轴 平行），则原图形 AOB 的面积是 _____． 14.设由 y x ， siny x ， x  围成封闭区域为 N，由 y x ， 0y  ， x  围成封 闭区域为M ，现向区域M 内随机投100个点，若落在区域 N内的点共有60个，据 此估计   sin 0,y x x   与 x轴围成的图形面积约为______．（已知 1