广西邕衡金卷2023届高考第三次适应性考试理科数学试题

理科数学试卷 第 页(共 4页)1 绝密★启用前 邕衡金卷 2023届高考第三次适应性考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上, 写在本试卷上无效. 一、选择题:本题共 12小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知 }31|{ xxA , }2|{ xyyB ,则 A B ( ) A. ),1[ B. ),1 ( C. )1 ,( D. ]1 ,( 2.已知复数 = iz a b ( a,b R ,i为虚数单位),且 1+ i 1+ i ia b ,则 z在复平面内对应点所在象限 为( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 3.已知 的分布列为 1 0 1 P 1 2 1 3 1 6 且 3Y a , 7( ) 3 E Y ,则 a的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程, 每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把 365(1 1%) 看作是每天的“进步”率都是1%,一年后是 3651.01 37.7834 ;而把 365(1 1%) 看作是每天“退步”率都是1%,一年后是 3650.99 0.0255 ;这样,一年后 的“进步值”是“退步值”的 365 365 1.01 1481 0.99 倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的 2倍,大约经过( )天.(参 考数据: lg101 2.0043 , lg99 1.9956 , lg2 0.3010 ) A.35 B.25 C.15 D.9 5.抛物线 xy 22 的焦点为 F ,点 ),( 11A , P为抛物线上的动点,则 |||| PFPA 的最小值为( ) A.3 B. 2 3 C.2 D. 2 5 理科数学试卷 第 页(共 4页)2 6.已知 i和 j是两个正交单位向量, 2 3 a i j, b i kj 且 2 a b ,则 k ( ) A. 2或3 B. 2或 4 C. 3或5 D.3或 4 7.在 ABC 中,若 sin 3sinC A , 2 2b ac ,则 cosB ( ) A. 1 3 B. 1 4 C. 2 3 D. 3 4 8.现有几何体 ,当它内部被挖去另一个几何体时的三视图如下,则 的体积等于( ) A.32 3π B. 256π 3 C.64π D. 64π 3 9.已知 sin 3cos 0 ,则3sin cos ( ) A. 9 10 B. 10 9 C. 9 10 D. 10 9 10.已知直线 : (5 2 ) 2 0( )l mx m y m R 和圆 2 2: 4O x y ,则圆心O到直线 l的距离的最大值 为( ) A. 6 5 B. 2 5 5 C. 2 3 3 D. 3 2 11.已知双曲线C: 12 2 2 2 b y a x )( 0,0 ba ,O为坐标原点,过C的右焦点F作C的一条渐近线的平 行线交C的另一条渐近线于点Q,若 3tan 4 OQF ,则C的离心率为( ) A. 6 B.3 C. 10 D. 10 3 12.已知 e 3 2 a , 312 .ln b , 80. c ,则 a,b, c的大小关系为( ) A. abc B. bac C. acb D. cab 二、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20分. 13.若实数 x, y满足约束条件 03 033 02 yx yx yx ,则 2 12 yxz 的最大值为 . 14 . 若 2023 1 2 3 20230 1 2 3 2023(1 3 ) ( )x a a x a x a x a x x R , 那 么 20231 22 20233 3 3 aa a 的 值 为 . 理科数学试卷 第 页(共 4页)3 15.如图,有一半径为单位长度的球内切于圆锥,则当圆锥的侧面积取到最小值时,它的高为_. 16.关于函数 ( ) tan 3sinf x x x 有如下四个命题: ① ( )f x 的一个周期是 π; ② ( )f x 的对称中心是 ( π,0