邕衡金卷2023届高考第三次适应性考试文科数学试卷

文科数学试卷 第 页（共 4页）1 绝密★启用前 邕衡金卷 2023届高考第三次适应性考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效． 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知 }31|{  xxA ， }2|{ xyyB  ，则 A B  （ ） A． ),1[  B． ),1 （ C． )1 ，（ D． ]1 ，（ 2．已知复数 = iz a b （ a，b R ，i为虚数单位），且  1+ i 1+ i ia b ，则 z在复平面内对应点所在象限 为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 3．设一组数据 1 2, , , nx x x   的方差为 1.2，则数据 1 25 , 5 , , 5 nx x x   的方差为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程， 每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把 365(1 1%) 看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是 3651.01 37.7834 ；而把 365(1 1%) 看作是每天“退步”率都是1%，一年后是 3650.99 0.0255 ；这样，一年后 的“进步值”是“退步值”的 365 365 1.01 1481 0.99  倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的 2倍，大约经过（ ）天．（参 考数据： lg101 2.0043 ， lg99 1.9956 ， lg2 0.3010 ） A．9 B． 15 C．25 D．35 5．抛物线 xy 22  的焦点为 F ，点 ),( 11A ， P为抛物线上的动点，则 |||| PFPA  的最小值为（ ） A． 2 3 B．3 C．2 D． 2 5 6．已知  i和  j是两个正交单位向量， 2 3   a i j，      b i kj 且 2  a b ，则 k （ ） A． 2或3 B． 2或 4 C． 3或5 D．3或 4 7．在 ABC 中，若 sin 3sinC A ， 2 2b ac ，则 cosB （ ） A． 1 3 B． 1 4 C． 2 3 D． 3 4 文科数学试卷 第 页（共 4页）2 8．现有几何体，当它内部被挖去另一个几何体时的三视图如下，则的体积等于（ ） A．32 3π B． 256π 3 C．64π D． 64π 3 9．已知 sin 3cos 0   ，则3sin cos  （ ） A． 9 10 B． 9 10  C． 10 9 D． 10 9  10．已知直线 : (5 2 ) 2 0( )l mx m y m R     和圆 2 2: 4O x y  ，则圆心O到直线 l的距离的最大值 为（ ） A． 6 5 B． 2 5 5 C． 2 3 3 D． 3 2 11．已知双曲线C： 12 2 2 2  b y a x ）（ 0,0  ba ，O为坐标原点，过C的右焦点F作C的一条渐近线的平 行线交C的另一条渐近线于点Q，若 3tan 4 OQF   ，则C的离心率为（ ） A． 6 B．3 C． 10 D． 10 3 12．已知 e 3 2 a ， 312 .lnb ， 80.c ，则 a，b， c的大小关系为（ ） A． abc  B． bac  C． acb  D． cab  二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13．若实数 x， y满足约束条件         03 033 02 yx yx yx ，则 2 12  yxz 的最大值为 . 14．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是 2 3 ，和棋的概率是 1 4 ，则甲不输的概率为 ． 文科数学试卷 第 页（共 4页）3 15．如图，有一半径为单位长度的球内切于圆锥，则当圆锥的侧面积取到最小值时，它的高为_______． 16．关于函数 ( ) tan 3sinf x x x  有如下四个命题： ① ( )f x 的一个周期是 π； ② ( )f x 的对称中心是 ( π,0)k  kZ ； ③ ( )f x 在 π(0 ) 2 ， 上的最小