四川省内江市第六中学2023届高三下学期数学（理科）强化训练一试卷

内江六中高 2023 届理科数学试卷第 1页 内江六中 2022—2023 学年(下)高 2023 届强化训练一 理科数学试题 考试时间:120 分钟 满分:150 分 第Ⅰ卷 选择题(满分 60 分) 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.设集合 41 xxA , 52 xNxB ,则 (A B ) A. 41 xx B. 3,2,1,01, C. 3,2,1,0 D. 3,2,1 2.“治国之道,富民为始.”共同富裕是社会主义的本质要求,是中国式现代化的重要特征,是人民群众的共同期 盼.共同富裕是全体人民通过辛勤劳动和相互帮助最终达到丰衣足食的生活水平,是消除两极分化和贫穷基础上的 普遍富裕.请你运用数学学习中所学的统计知识加以分析,下列关于个人收入的统计量中,最能体现共同富裕要 求的是( ) A.平均数小,方差大 B.平均数小,方差小 C.平均数大,方差大 D.平均数大,方差小 3.已知函数 ( )f x 的定义域为 [1, ) ,数列{ }na 满足 ( )na f n ,则“数列{ }na 为递增数列”是“函数 ( )f x 为增 函数”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.从编号依次为 01,02, ,20 的 20 人中选取 5 人,现从随机数表的第一行第 3 列和第 4 列数字开始,由左 向右依次选取两个数字,则第五个编号为 ( ) 5308 3395 5502 6215 2702 4369 3218 1826 0994 7846 5887 3522 2468 3748 1685 9527 1413 8727 1495 5656 A.09 B.02 C.15 D.18 5.设 a,b,c为实数,且 0a b ,则下列不等式正确的是( ) A. 1 1a b B. 2 2ac bc C. b a a b D. 2 2a ab b 6. 61 2 x y x y 的展开式中 3 2x y 的系数为( )A. 25 B. 5 C.15 D.40 7.数列{ }na 前 n 项和为 nS ,若 1 1 1, 2 1n na a S ,则 6S ( ) A.32 B.63 C.122 D.364 8.3 位数学家,4 位物理学家,站成两排照像.其中前排 3 人后排 4 人,要求数学家要相邻,则不同的排队方法共 有( ) A.5040 种 B.840 种 C.720 种 D.432 种 9.椭圆 2 2 2 2 1 x y b a 与抛物线 2 2x py 的公共弦 AB过公共焦点,且 | | 2AB ,则椭圆离心率e ( ) A. 5 1 2 B. 3 1 2 C. 2 1 D.2 3 10.如图所示,某工艺品可以看成是一个球被一个棱长为2 3的正方体的六个面所截后剩余的部分 (球心与正方体的中心重合),若其中一个截面圆的周长为2 ,则该球的体积是( ) A. 256π 3 B.64π C.16π D. 32π 3 11.已知点 1P, 2P 为曲线 2 sin cos ( )y x x x R (常数 0) 的两个相邻的对称中心,若该曲线在点 1P, 2P 处的切线互相垂直,则 的值为 ( ) A. 3 3 B. 2 2 C. 2 D. 3 12.已知 2 , 0 ( ) 2 3 4, 0 xx x f x x x x .若函数 F x f x kx 的零点个数与方程 1f x 的不等实根个数相等, 则 k的取值范围为( ) A. 2 3 4,0 0,4 2 3 B. 2,2 3 4 4 2 3,2 C. , 2 2, D. 1,2 3 4 4 2 3,1 第Ⅱ卷 非选择题(满分 90 分) 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.若复数 i , Rz a b b a b 为纯虚数,请写出满足条件的一组实数 a,b的值_.(答案不唯一,一 组即可) 14.已知正方形 ABCD的边长为 2, P是正方形 ABCD的外接圆上的动点,则 ·AB AP 的范围是_. 15 15.定义在 R 上的函数 ( )f x 满足 2023 1 (2 ) ( ), ( 2) 1 , ( ) k f x f x f x f k 且 为奇函数 则 _. 16.数列{ }na 满足 1