2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：反比例函数

2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：反比例函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022秋•沈河区期末)已知反比例函数y,下列说法中正确的是(　　) A.该函数的图象分布在第一、三象限 B.点(2,3)在该函数图象上 C.y随x的增大而增大 D.该图象关于原点成中心对称 2. (2022春•甘南县期中)下列各选项中,两个量成反比例关系的是(　　) A.正方形的边长和面积 B.圆的周长一定,它的直径和圆周率 C.速度一定,路程和时间 D.总价一定,单价和数量 3. (2022秋•金昌期末)对于反比例函数y,下列说法不正确的是(　　) A.点(﹣2,﹣1)在它的图象上 B.图象的两个分支在第一、三象限 C.当x＞0时,y随x的增大而增大 D.当x＜0时,y随x的增大而减小 4. (2022·河北承德·二模)已知反比例函数(k≠0),当-3≤x≤-1时,y的最大值是4,则当x≥6时,y有(  ) A.最大值 B.最大值 C.最小值 D.最小值－1 5. (2021·河北沧州)如图,是一个闭合电路,其电源电压为定值,电流I(A)是电阻的反比例函数,当时,I=3A,若电阻R增大,则电流I为(   ) A.1A B.2A C.3A D.5A 6. (2021·长春)如图,在平面直角坐标系中,点A,B在函数y＝(k＞0,x＞0)的图象上,过点A作x轴的垂线,与函数y＝－(x＞0)的图象交于点C,连结BC交x轴于点D.若点A的横坐标为1,BC＝3BD,则点B的横坐标为(　　) A. B.2 C. D.3 7. (2022•黑龙江)如图,正方形ABCD的两个顶点B,D在反比例函数y的图象上,对角线AC,BD的交点恰好是坐标原点O,已知B(﹣1,1),则k的值是(　　) A.﹣5 B.﹣4 C.﹣3 D.﹣1 8. (2021·丽水)一杠杆装置如图所示,杆的一端吊起一桶水,水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变.甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲,F乙,F丙,F丁,将相同质量的水桶吊起同样的高度,若F乙＜F丙＜F甲＜F丁,则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是(　　) A.甲同学 B.乙同学 C.丙同学 D.丁同学 9. (2022·重庆南开中学二模)如图,C、D是关于x的函数图象的两点,过C、D分别做x,y轴的垂线,垂足分别为A,B.过D点的直线交坐标轴于E,F,且D点恰好为线段EF的中点.S△ABF=1,S△DEG=3,则k的值为(  ) A. B.2 C.4 D.5 10. (2022湖北荆门模拟)如图,点A是反比例函数(x＞0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数的图象于点B,以AB为边作▱ABCD,其中C、D在x轴上,则S□ABCD为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022北京昌平)函数中,自变量x的取值范围是_____. 12. (2022•哈尔滨)已知反比例函数y的图象经过点(﹣3,4),则k的值为　 　. 13. (2022•新田县一模)若函数y＝(m﹣2)是反比例函数,则m＝　　. 14. (2022北京大兴)在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+1(k≠0)的图象经过点(2,3),则k的值为______. 15. (2022·淮安)在平面直角坐标系中,将点A(2,3)向下平移5个单位长度得到点B,若点B恰好在反比例函数y=的图象上,则k的值是　 　. 16. (2022•凉山州)如图,矩形OABC的面积为,对角线OB与双曲线y(k＞0,x＞0)相交于点D,且OB:OD＝5:3,则k的值为　 　. 17. (2022•辽阳)如图,在△ABC中,AB＝AC,点A在反比例函数y(k＞0,x＞0)的图象上,点B,C在x轴上,OCOB,延长AC交y轴于点D,连接BD,若△BCD的面积等于1,则k的值为　 　. 18. (2022•常德)如图,若反比例函数y(x＜0)的图象经过点A,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积为6,则k＝　　. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022秋•浦东新区期末)已知y与x+1成反比例,且当x＝1时,y＝2,求当x＝0时,y的值. 20. (2022秋•汨罗市月考)已知反比例函数y(k≠0)的图象经过点A(﹣3,﹣6). (1)求这个函数的表达式; (2)点B(4,),C(2,﹣5)是否在这个函数的图象上？ 21. (2022·杭州)设函数y1＝,y2＝－(k＞0). (1)当2≤x≤3时,函数y1的最大值是a,函数y2的最小值是a－4,求a和k的值; (2)设m≠0,且m≠－1,当x