2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：函数综合-试卷

2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：函数综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021八上·杭州期末)下面四个关系式:①y=|x|;②|y|=x;③2x2-y=0;④.其中y是x的函数的是(　　) A.①② B.②③ C.①②③ D.①③④ 2. (2022•无锡)反比例函数y与一次函数y的图形有一个交点B(,m),则k的值为(　　) A.1 B.2 C. D. 3. (2022秋•乐亭县期末)在同一直角坐标系中反比例函数y与一次函数y＝x+a(a≠0)的图象大致是(　　) A.B.C.D. 4. (2022秋•东城区校级期中)如图,直线y1＝2x和抛物线y2＝﹣x2+4x,当y1＞y2时,x的取值范围是(　　) A.0＜x＜2 B.x＜0或x＞2 C.x＜0或x＞4 D.0＜x＜4 5. (2022•阳新县模拟)如图,抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A(﹣1,p),B(3,q)两点,则不等式ax2+mx+c＜n的解集是(　　) A.﹣1＜x＜3 B.x＜﹣1或x＞3 C.﹣3＜x＜1 D.x＜﹣3或x＞1 6. (2021·山东聊城市)已知二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为( ) 7. (2022九上·霍邱月考)一次函数y1=mx+n(m≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则不等式ax2+bx+c＞mx+n的解集为(　　) A.-4＜x＜3 B.x＜-4 C.-3＜x＜-4 D.x＞3或x＜-4 8. (2021•娄底)如图,直线y＝x+b和y＝kx+4与x轴分别相交于点A(-4,0),点B(2,0),则(　　) A.-4＜x＜2 B.x＜-4 C.x＞2 D.x＜-4或x＞2 9. (2021•德阳)关于x,y的方程组的解为(a,b)总在直线y＝x上方,那么k的取值范围是(　　) A.k＞1 B.k＞-1 C.k＜1 D.k＜-1 10. (2022秋•西宁期末)如图,已知二次函数y1＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x＝1.直线y2＝﹣x+c与抛物线交于C、D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论错误的是(　　) A.2a+b＝0 B.b2﹣4ac＞0 C.a﹣b+c＜0 D.当0＜x＜3时,y1＞y2 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022遵义)如图,直线y＝kx＋b(k,b是常数且k≠0)与直线y＝2交于点A(4,2),则关于x的不等式kx＋b＜2的解集为 . 12. (2021•德阳)已知函数y＝的图象如图所示,若直线y＝kx-3与该图象有公共点　　. 13. (2022•安徽)如图,一次函数y＝x+k(k＞0)的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B.与反比例函数y的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴,CE⊥y轴.垂足分别为点D,E.当矩形ODCE与△OAB的面积相等时,k的值为　 　. 14. (2022•甘孜州)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y的图象交于A,B两点,若点P是第一象限内反比例函数图象上一点,且△ABP的面积是△AOB的面积的2倍,则点P的横坐标为　 　. 15. (2022·浙江温州)如图,在平面直角坐标系中,点A是反比例函数图像在第一象限的一点,连结OA并延长使AB=OA,过点B作BC⊥x轴,交反比例函数图像交于点D,连结AD,且S△ABD=3,则k的值为_____. 16. (2022·浙江温州·一模)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数与直线交于 A,B,x 轴的正半轴上有一点 C使得∠ACB＝90°,若△OCD 的面积为 25,则k的值为_____. 17. (2022·吉林长春·一模)已知二次函数y=ax2-2ax-4a(a>0)图象与y轴交于点A,点C在二次函数的图象上,且AC//x轴,以AC为斜边向上作等腰直角三角形ABC,当等腰直角三角形ABC的边与x轴有两个公共点时a的取值范围是______. 18. (2022·浙江·余姚市梁辉初级中学模拟预测)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(3,0),顶点B在y轴正半轴上,顶点D在x轴负半轴上.若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C,则菱形ABCD的面积为_______. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022秋•宝安区期末)如图,一次函数y1＝﹣x+2的图象与反比例函数y2(k≠0)的图象分别交于第二、四象限的A,B两点,点A的横坐标为﹣1. (1)求反比例函数的表达式; (2)根据图象回答:当x取何值时,y1＜y2.