2023年江苏省南京联合体中考二模数学试卷

1 2023 年中考模拟试卷（二） 数 学 注意事项： 1．本试卷共 6 页．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考生答题全部答在答题卡上，答 在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将 自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置， 在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．4 的算术平方根是 A．2 B．－2 C．16 D．－16 2．与(－3)2 的值相等的是 A．－32 B．32 C．(－2)3 D．23 3．不等式－x＋1＜0 的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 4．如图，AB 是半圆 O 的直径，C，D 在半圆 O 上．若∠CAB＝28°，则∠ADC 的度数为 A．152° B．142° C．118° D．108° 5. 如图，AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是 A． AC CE ＝ DF BD B． AC AE ＝ DF BF C． AC CE ＝ AB CD D． AC BD ＝ CE DF A O B C D （第 4 题） A C E B D F （第 5 题） 2 6．若关于 x 的一元二次方程－x2＋2x－1＝m（m 为常数）在－2＜x＜2 的范围内有实数根， 则 m 的取值范围是 A．－9＜m≤0 B．m≤0 C．－9＜m＜－1 D．－1≤m＜0 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．请把答案填写答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．3 的相反数是 ▲ ，3 的倒数是 ▲ ． 8．若式子 x－1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ▲ ． 9．某新型感冒病毒的直径约为 0.000 000 82 米．将 0.000 000 82 用科学记数法表示为 ▲ ． 10．计算 3× 2 3 ＋ 8的结果是 ▲ ． 11．若 A(a，b)是反比例函数 y＝ 3 x 的图像上的点，则 2ab－1 的值为 ▲ ． 12．设 x1，x2 是关于 x 的方程 x 2－3x＋k＝0 的两个根，且 x1＝2x2，则 k 的值为 ▲ . 13．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(1，3)．将 OA 绕着点 A 逆时针旋转 90°得到 AB，则 点 B 的坐标是 ▲ ． 14．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB⊥CD，垂足为E．若AB＝4，CE＝6，则⊙O 的半径 r 为 ▲ ． 15．如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，将△DCE 沿 DE 翻折，点 C 落在点 F 处．若 BC＝4，tan∠FBE＝ 3 2 ，则 AB 的长为 ▲ ． 16．如图，将△ABC 绕点 A 旋转至△AB′C′，使得 B′，C′，B 共线．若 AC＝2，∠ABC＝30°， 则 CC′的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤） 17．（6 分）解方程组   2x－y＝0， x＋2y＝5． A B C B′ C′ （第 16 题） A D F C E B （第 15 题） A B C D E O （第 14 题） 3 18．（8 分）化简并求值：      1 a－1 － a－3 a2－1 ÷ 2 a－1 ，其中 a＝2． 19．（8 分）某超市对近四周西红柿和黄瓜的销售情况进行了统计，并将销售单价和销售量分 别制成如下统计图． （1）这四周西红柿销售单价的众数为 ▲ 元，黄瓜销售单价的中位数为 ▲ 元； （2）分别求这四周西红柿、黄瓜周销量的方差； （3）结合上述两幅统计图写出一条正确的结论． 20．（8 分）一个不透明的袋子中，装有 3 个红球，2 个白球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出 1 个球是红球的概率为 ▲ ； （2）搅匀后从中任意摸出 2 个球，求 2 个都是红球的概率． 21．（8 分）如图，在□ABCD 中，E，F 位于 BC，AD 上，AE，CF