专题11 二项式的计算-【计算训练】2024年高考数学计算题型精练系列（新高考通用版）

二项式定理的相关计算 1．已知展开式的二项式系数之和为128，则__________. 2．若的展开式中的系数为，则__________. 3．的展开式中的系数为______（用数字表示）. 4．的展开式中的系数是______. 5．若的展开式中所有项的系数和为，则展开式中的系数为__________． 6．的展开式中，项的系数为__________． 7．已知，则__________． 8．已知二项式的常数项为 ，则______________. 9．在的展开式中x的系数为______． 10．的展开式中的系数为______ 11．已知常数，的二项展开式中项的系数是，则的值为_____________． 12．若的展开式中的系数为60，则实数________． 13．的展开式中的系数是______.（用数字作答） 14．在的展开式中，的系数为____________．（结果填数字） 15．展开式中含项的系数为______. 16．展开式的常数项为___________.（用最简分数表示） 17．的展开式中含的项与含的项系数相等，则___________. 18．已知，则的值等于______. 19．已知，则___________．（用数字作答） 20．展开式中项的系数为________. 21．已知 a>0，若，且，则a=______. 22．若的展开式中各项系数之和为，则展开式中的系数为______. 23．的展开式中含项的系数为_________． 24．的展开式中，含的项的系数是__________． 25．展开式的常数项是__________．（用数字作答） 26．若展开式中的系数为，则______． 27．已知的展开式中各项系数的和为243，则这个展开式中项的系数是__________． 28．在的展开式中，含的项的系数为__________. 29．二项式的展开式中的项的系数为___________. 30．在的展开式中，的系数为________． 31．的展开式中常数项为______. 32．在二项式的展开式中，项的二项式系数为__________． 33．的展开式中的系数为__________.（用数字作答） 34．的展开式中x的系数为___________. 35．的二项展开式中的常数项为______． 36．已知二项式的展开式中的系数为，则该二项展开式中的常数项为___________. 37．的展开式中的常数项为______. 38．已知的展开式中常数项为20，则实数m的值为______． 39．的展开式中的常数项为______． 40．二项式的展开式中，常数项为_______________（用数值表示）． 41．在的展开式中，常数项为______________.（结果用数字表示） 42．在的展开式中，项的系数是______． 43．展开式中的常数项为__________． 44．二项式的常数项为__________． 45．若在的展开式中，的系数为__________．（用数字作答） 46．已知的展开式中x的系数为2，则实数a的值为_________． 47．在的展开式中，的系数为__________．（用数字作答） 48．的展开式中，的系数为____． 49．已知的展开式中的系数为，则实数a的值是________. 50．展开式中的系数为______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 二项式定理的相关计算 1．已知展开式的二项式系数之和为128，则__________. 【解答】根据展开式的二项式系数之和为，所以，解得，故答案为：. 2．若的展开式中的系数为，则__________. 【解答】二项式展开式的通项为 所以的展开式中含的项为， 所以的展开式中的系数为，所以.故答案为： 3．的展开式中的系数为______（用数字表示）. 【解答】的通项为, 令，所以展开式中的系数为, 故答案为：210 4．的展开式中的系数是______. 【解答】二项式中，， 当中取x时，这一项为，所以，， 当中取y时，这一项为，所以，， 所以展开式中的系数为故答案为： 5．若的展开式中所有项的系数和为，则展开式中的系数为__________． 【解答】令，得，解得，进而可得的展开式为，令， 得，令，得， 故的系数为．故答案为： 6．的展开式中，项的系数为__________． 【解答】由二项式展开式通项为， 令，则，则，故项的系数为.故答案为： 7．已知，则__________． 【解答】依题意，令，得， 令，得.因为 可以得出, ，故.故答案为：. 8．已知二项式的常数项为 ，则______________. 【解答】由题意可知，则其通项为， 而的通项为，令， 当