云南省昆明市第一中学2023届高三第十次月考数学试卷

昆明市第一中学2023届高三第十次月考数学试卷 1、 单项选择题 1. 已知复数，，则 A. -2 B.-1 C.1 D.2 2. 已知集合，则 A. [0,1] B.（0,1） C.[-3.0]∪[1,4] D.[-3,0)∪（1,4] 3. 已知数列{an}满足：，且满足 A.1012 B.1013 C.2022 D.2023 4. 已知单位向量，且，若 A.1 B.12 C.-2或2 D.-1或1 5. 如图，AB是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，为了测量建筑物高度AB，我们选择一条水平基线HG，使H,G,B三点在同一直线上，经测量，在G,H两点用测角仪器测得A的仰角分别是，，CD=10米，测角仪器的高是1.5米，则该建筑物的高AB约为（参考数据：） A.13.5米 B.14.2米 C.15.2米 D.16.5米 6. 已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1,∠ABC=∠B1BA=∠B1BC=60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为 A. B. C. D. 7. 五一假期（4月29至5月3日共5天）期间，某单位保卫科要安排甲、乙、丙3名安保人员值班，要求每人至少值班一天，每天安排1名值班人员，且不安排同一个人连续两天值班，则不同的排班方法种树有 A.48 B.42 C.24 D.18 8. 已知函数，若存在两个不同的实数，使 A. B. C. D. 2、 多项选择题 9. 若函数，则 A. 函数为偶函数 B. 函数的周期为π C. 函数在区间（0，π）上单调递增 D. 函数的最大值为e+1,无最小值 10. 在正四棱台中，上、下底面分别是边长为和2的正方形，侧棱长为2，其顶点在同一个球面上，则下列结论正确的是（ ） A. 四棱台的表面积 B. 四棱台的体积V= C. 四棱台的体积V= D. 四棱台的外接球的表面积S=16π 11. 已知抛物线C：的焦点为F，在C上存在四个点P,M,Q,N。若弦PQ与弦MN的交点恰好为焦点F，且PQ⊥MN，则 A. 抛物线C的准线方程是x=-4 B. C. D. 四边形PMQN的面积的最小值是128 12. 非零实数则下列叙述正确的是 A. B. C. D. 3、 填空题 13.某校高三年级近期进行一次数学考试，参加考试的学生人数有1000人，考试成绩X~N(80,25),则该年级数学成绩在90分以上的人数约为 （运算结果四舍五入到整数） （参考数据：） 14.已知函数在区间[1,e]上最大值为M，最小值为m，则M-m的值是 15.已知点P是直线2x+y-3=0上的动点，过点P作圆O：的两条切线，切点分别为A,B，则点Q到直线AB的距离的最大值为 16.已知点M（）是椭圆C：上的一点，是椭圆的左、右焦点，且,则椭圆C的方程是 。若圆的切线与椭圆C相交于M点，则|MN|的最大值是 （第一空给2分，第二空给3分） 4、 解答题 17. （10分） 四棱柱中，底面ABCD为菱形。 （1） 在直线C1C上是否存在一点P，使得BP∥平面A1DC1,请说明理由 （2） 若∠BAD=120°，AB=AA1=2,且A1在底面ABCD上的射影为AC与BD的交点O，求平面A1DC1与平面A1ACC1的夹角。 18. （12分） 在数列{}中，,当时， （1） 求证：数列{}是等差数列； （2） 设,数列{}的前n项和为Sn，求Sn 19. (12分） 已知△ABC，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且（2b-c）cosA=acosC （1） 求A： （2） 若函数的图像的对称轴之间的最短距离为，求的值。 20. （12分） 2023年,某省实行新高考，数学设有