广东省佛山市南海外国语中学2022-2023学年八年级下学期期中模拟数学试题

2022-2023学年度第二学期八年级第二阶段核心素养展示活动 （数学）学科 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≠4 B. x＞4 C. x＜4 D. x＝4 4. 如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D两点之间的距离为1，CE＝2，则BF的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 化简的结果是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 6. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为(　　) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7. 一次函数图象过点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 解分式方程时，去分母后得到的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 某小区为了排污，需铺设一段全长为720米排污管道，为减少施工对居民生活的影呵，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设米，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知直线过点，过点的直线交轴于点，则关于的不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. y与4的差不小于1，用不等式表示为_____． 12. 因式分解：___________． 13. 如图，平分，点在上，．于D，，点E是射线上的动点，则的最小值为______． 14. 若分式方程有增根，则m值为______． 15. 已知不等式的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是______． 三、解答题（第16-18每小题8分，第19-21每小题9分，第22-23每小题12分） 16. 解关于x的方程： 17. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来。 18. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，证明：∠B=∠C． 19. 如图，在中，． （1）利用尺规作图作的垂直平分线，垂足为，交于点，延长至点，使； （2）若，求的周长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． （1）画出关于原点O的中心对称图形； （2）将绕原点O顺时针旋转后得到，请画出，直接写出在旋转过程中线段扫过面积是______． 21. (1)分式化简()÷； (2)若(1)中a为正整数，分式的值也为正整数，请直接写出所有符合条件的a的值 22. 某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同． （1）甲、乙两种商品每个的进价分别是多少元？ （2）若该商场购进甲商品的数量比购进乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？ （3）在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？ 23. 如图1，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点，与正比例函数的图象交于点C． （1）求一次函数的解析式及点C的坐标； （2）在y轴上是否存在一点P，使是等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标．若不存在，请说明理由； （3）如图2，过点C作轴于点D，轴于点H，点E是线段OD上一动点，F是线段OH上一动点，且，连接EF，请判断的周长是否为定值？若是，求出这个定值：若不是，说明理由． 2022-2023学年度第二学期八年级第二阶段核心素养展示活动 （数学）学科 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（第16-18每小题8分，第19-21每小题9分，第22-23每小题12分）