广东省云浮市罗城中学2022-2023学年下学期阶段检测八年级数学试卷

2022-2023 学年度第一学期期中检测 八年级数学试卷 （全卷共 6页，满分为 120分，考试用时 90分钟） 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求） 1.下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（ ） A B C D 2. 已知三角形的两边长分别为 3 cm和 8 cm，则该三角形第三边的长可能是（ ） A. 3 cm B. 5 cm C. 8 cm D. 11 cm 3. 在平面直角坐标系 xOy中，点 A（5，-4）关于 y轴的对称点 B的坐标是（ ） A．（5，4） B．（-5，-4） C．（-5，4） D．（-4，5） 4. 如图 1，点 F，B，E，C在同一条直线上，△ABC≌△DEF.若∠A=36°，∠C=24°，则∠DEF的度数为（ ） A.120° B.108° C.132° D.126° 图 1 图 2 图 3 5.若正多边形的一个外角为 40°，则这个正多边形的边数是（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 6. 如图 2，在四边形 ABCD 中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线 BD 平分∠ABC，则△BCD 的面积为 （ ） A.8 B.7.5 C.15 D.9 7. 根据下列已知条件，能画出唯一确定的△ABC的是（ ） A. AB=3，BC=4，AC=7 B. AB=4，∠B=45°，∠A=60° C. AB=4，BC=3，∠A=30° D.∠C=90°，AB=8 8. 如图 3，在△ABC中，DE是 AC的垂直平分线，AC=8，△ABD的周长是 15，则△ABC的周长为（ ） A. 23 B. 20 C. 19 D. 14 9. 如图 4，一张等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ） A. 300° B. 180° C. 220° D. 240° 图 4 图 5 10. 如图 5，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC于点 D，点 E，F在 BC上，且 BE=CF，则图中共有全等三 角形（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分） 11. 工人师傅在做完门框后，为防止门框变形，常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理 是 . 12. 如图 6，已知 AD=BC，请添加一个条件： ，使得△BAD≌△ABC. 图 6 图 7 图 8 13. 等腰三角形的一个内角为 40°，则它的顶角的度数为 . 14. 如图 7，小明与小红玩跷跷板游戏，已知跷跷板的支点 O（即跷跷板的中点）至地面的距离是 48 cm， 当小红从水平位置 CD下降 28 cm时，这时小明离地面的高度是 cm. 15. 如图 8，将等边三角形ABC沿着BD折叠，点C落到点E处，连接AE.若∠DBC=36°，则∠EAB=________°. 三、解答题（一）（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分） 16. 如图 9，在△ABC中，∠ABC=∠C=70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度数. 图 9 17. 如图 10，已知 AB=AD，CB=CD，求证：∠B=∠D. 图 10 18. 如图 11，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都 在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线 l对称的△A1B1C1； （2）在直线 l上找一点 Q，使得 QB+QC的值最小. 图 11 四、解答题（二）（本大题共 3小题，每小题 9分，共 27分） 19. 如图 12，已知点 O在△ABC的内部，OF⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为 E，F，且 OE=OF，OB=OC. 求证：（1）∠ABO=∠ACO； （2）AB=AC. 图 12 20. 下面是明明与佳佳在探究某多边形的内角和时的一段对话： 请根据以上对话内容解答下列问题： （1）明明求的是几边形的内角和? （2）少加的那个内角为多少度？ 21. 如图 13，在△ABC中，∠B=32°，∠C=50°． （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的__________，射线AE是∠DAC的__________. （2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数. 图 13 五、解答题（三）（本大题共 2小题，每小题 12分，共 24分） 22. 如图 14，点 P，M，N分别在等边三角形 ABC的各边上，且MP⊥AB于点 P，NM⊥BC于点M，PN ⊥AC于点 N. （1）求证：△PMN是等边三角形； （2）若 AB=15 cm，求 BP的长. 图 14 23. 如图 15，在△ABC中，AB＝AC＝12 cm，BC＝9 cm，D为 AB的中点，点 P在线段