3.1画长方体草图 （教案）-五年级下册数学人教版

画长方体草图 一、教学对象：人教版五年级下册，《长方体、正方体的认识》单元学习后。 二、教学目标： 知识与技能：探索并掌握长方体草图的基本画法，借助画草图，进一步掌握长方体的面、棱、顶点特征。（单个长方体人人掌握，分割或叠合个别掌握，重在理解图象） 过程与方法：经历长方体草图的画法探讨，形成长方体草图画法技能（包括变式），并能借助图式，更准确地理解与分析。通过图形的“动态变形”，感受面与体的变化，为后续的解决问题备好解题的直观支架。 情感与态度：感受图象与数学的美，增强数学学习的兴趣，提升学好数学的信心。 三、教学重点：学会正确地画出长方体（包括变式）的草图，提升分析能力。 四、教学难点：长方体草图变式的画法技能，复杂问题的分析能力。 直接揭题，谈话引导 师：今天我们来学习“画长方体草图”【板书课题】 师：同学们，请你先静静地想一想：你心目中的长方体草图可能长什么样？想好了吗？把它画在学习单“任务一”处。——控制时间（不可多于2分钟） 一、单个长方体草图 收集3——4幅作品（三视1，透视1，典型错误1+2） 1、 反馈一： 师：我们来欣赏一下同学们的作品，这个作品符合你心目中的长方体草图吗？为什么？ 生：符合。 师：我们知道长方体有6个面，12条棱，8个顶点，谁来数一数这幅作品的面，棱和顶点？咦，为什么只有7个顶点，9条棱，3个面，可能是什么原因？ 师：如果要把没看见的也表示出来，你会怎么加工呢？（学生想象，书空） 2、反馈二： 师：有同学就是这样画的。根据这个草图，我们能不能把长方体所有的特征都找出来？ 小结：其实，这两种草图的画法都是可以的，只是第一种更关注了看见的3个面，我们可以称它为“三视图”；第二种既关注了看得见的，还关注了看不见的，我们可以称为“透视图”。 3、反馈三： 师：这幅作品也画了三视图，你有什么想说的？生：没有平行，不能做到相对的棱互相平行。 师：怎么修改？（相对应的棱要互相平行） 4、其他错例，你有什么想说的？（没有3个面；棱没有平行；） 5、画图技巧： （1）下面，我们一起总结总结画长方体的经验吧。你觉得画长方体时，有什么要点？ ——要“像”；长宽高要基本符合原本的“平行”与“垂直”的位置关系。 （2）顺序：如果再让你画一个长方体，你会建议大家先画哪个面呢？对，一般先画正面的长方形，上面和侧面因为视角关系画的都是平行四边形，画完看见的3个面，大致的草图就完成了。看不见的面可以想象，也可以用虚线画出来，视自己的需要而定。 【示范板书】→→ （3）有序再画一个草图。 师：请同学们动手，按照正面、上面、右面的顺序，以最快的速度再画一个长方体草图，并用字母a,b,h标出一组长、宽、高。 （请1生板演透视图）→→。完成后，同桌互评。 5、画实际物体的草图。 师：看来大家都已经非常熟练了，接下来让我们用这个本领来画一画生活中的长方体草图吧！ （1）画一个长15cm，宽10cm,高8cm的纸巾盒草图。 生：纸张不够长？——草图，只要画出大概的形状，这是草图的一个特性。 （2）画一个长50m，宽50cm，90cm的洗衣机草图。 师：（择一作品，高不太合适的情况）对比这两个作品，你有什么想说的？ 生：高90太矮了。生：标上数据。 师：学到这里，你对草图又有了哪些新的认识？ 师：草图不必精确，能基本看出棱之间的长短关系即可。这些都是草图的特性。 【设计意图】单个长方体草图是本课的基本目标。为此，时间花得比较长。基于学生的“原认知”作为素材进行教学，总体上体现“从粗到细”的教学进程。在细处关注以下几点：（1）画长方体草图的步骤（正面，上面，右面）；（2）长方体草图的特点（大概的样子，基本符合棱之间的平行与垂直的位置关系，借助数据适当关注棱的长短） 二、长方体叠加与分割 过渡：通过刚才的学习，相信大家对单个长方体草图的画法已经积累了不少经验。接下来，我们加大难度。 师：请你静静地思考：（教具）如果把这个长方体分割成相等的两个长方体，会有几种切法？（停顿）如果，再增加一个同样的长方体，拼成一个较大的长方体，又有几种叠法？与原长方体相比，有什么不同？（停顿）接下来，我们四人小组合作，谁来读一读合作要求？ 师：如果选分割，有什么要求？如果选叠加，有几个长方体叠加？ 【学生活动——5分钟，播放音乐】 1、反馈交流1——分割。（个别小组参与草图画法） 【展台反馈】（指导学生语言的表达） 代表作品1： 代表作品2：（正例，3作品） 师：（学生表达完，掌声欢送）既然，两种画法都可以表示分割时的同一种情况，组2应该更容易画。 （1）画法指导——师：画的时候，有什么诀窍吗？（与某些面一样） 借助教师准备的单个的长方体，让学生用红笔补画1个。 （2）数学思考——增加的面积（全体学生参与） 师：如果原来长方体的长、宽、高分别是a、