广东省云浮市罗定第一中学2022～2023学年下学期九年级数学期中检测试卷

1 2022~2023 学年度第二学期期中检测 九年级数学试卷 （满分为 120 分，考试用时 90 分钟） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. “翻开人教版《数学》九年级下册课本恰好翻到相似部分”这个事件是（ ） A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 无法确定 2. 如图所示几何体的主视图是（ ） A B C D 第 2题图 3. 在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则 tan A的值为（ ） A. 3 5 B. 3 4 C. 5 3 D. 4 3 4. 反比例函数 2y x   的图象所在的象限是（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 5. 如图，已知 AB∥CD∥EF，AD∶DF=2∶3，若 CE=6，则 BC的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 A B C D E F O A D B CE F 第 5题图 第 8题图 第 10题图 6. 在平面直角坐标系 xOy中，以原点为中心，将点 A（3，0）逆时针旋转 90°得到点 B，则点 B的坐标为（ ） A．（0，3） B．（-3，0） C．（3，3） D．（0，-3） 7. 关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c=0，若 4a-2b+c=0，则该方程必有一个根是（ ） A. x=-2 B. x=2 C. x= 1 2  D. x= 1 2 8. 如图，正六边形 ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长是 12π，则正六边形的边长是（ ） A. 2 3 B. 3 C. 6 D. 3 3 9. 二次函数 y=kx2-x（k<0）的图象大致为（ ） A B C D 10. 如图，在正方形 ABCD中，E是 BC的中点，F是 CD上一点，AE⊥EF，CF=2，则 AF的长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11. 在△ABC中，∠C=90°，若 cos B= 3 2 ，则∠A的度数是_____________. 2 12. 动车上二等座车厢每排都有 A，B，C，D，F五个座位，其中 A和 F是靠窗的座位.某天，周老师从广州坐 动车前往深圳出差，在铁路 12306平台上购买动车票，若购票时系统随机为每位乘客分配座位，则他买到的座 位是靠窗的概率为_____________. 13. 已知△ABC∽△DEF，且 AB DE =2，若△ABC的面积为 8，则△DEF的面积为_____________. 14. 如图，点 P在反比例函数 ky x  （x<0）的图象上，过点 P分别作 x轴、y轴的垂线，垂足分别为 A，B.若 矩形 PAOB的面积为 6，则 k的值为_____________. 第 14题图 第 15题图 15. 如图，△ABC内接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°.若 BC= 2 2 ，则 »BC的长为_____________. 三、解答题（一）（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分） 16．计算：（1）x2-4x=5； （2）2x2-3x+1=0. 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为 A（-2，-2），B（-5，-4），C（-1，-5）. （1）画出△ABC关于 y轴对称的图形△A1B1C1； （2）在图中画出△ABC以点 O为位似中心，相似比为 1∶2的△A2B2C2. 第 17题图 18. 如图是一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形． （1）这个几何体的名称为____________； （2）求该几何体的左视图中 a的值. 主视图 左视图 俯视图 10 6 a 第 18题图 3 四、解答题（二）（本大题共 3小题，每小题 9分，共 27分） 19．如图，已知 A（﹣2，3），B（n，﹣2）是一次函数 y=ax+b的图象与反比例函数 y= x m （m≠0）的图象的两 个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出不等式 ax+b＜ x m 的解集. 第 19题图 20．罗定文塔矗立于泷江曲水环抱的一个半岛上，建筑宏伟壮观，是罗定年代最早的高层建筑.如图，数学兴趣 小组为测量罗定文塔的高度 BE，在离底部 B点 28.5米的点 A处，用高 1.50米的测角仪 AD测得塔尖 E的仰角 α=58°．求罗定文塔的高度 BE．（结果精确到 1 米，参考数据：sin 58°≈0.85，cos 58°≈0.53，tan 58°≈1.60） 第 20题图 21. 如图，在□ABCD中，AB=8，在 BC的延长线上取一点 E，使 CE= 1 3 BC，连