广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2022-2023学年八年级下学期第二次段考5月数学试题

2022学年第二学期八年级核心素养展示二 数学 班级：__________姓名：__________满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则的值为( ) A. 2 B. -6 C. 5 D. -36 4. 在代数式、、、中，是分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列从左到右变形，是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ） A. 直角三角形两锐角互余 B. 对顶角相等 C. 若，则 D. 若，，则 7. 如图中，平分，，，，则的面积为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 若，则的值是（ ） A. 4 B. C. D. 9. 将浓度为的酒精稀释为浓度为的酒精．设需要加水，根据题意可列方程为（ ） A B. C. D. 10. 如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点，，把直线绕点顺时针旋转交轴于点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 因式分解：______． 12. 如图，两个边长为的正方形拼合成一个长方形，则图中阴影部分的面积是_____． 13. 若分式的值为0，则_______． 14. 若关于的不等式组有且只有三个整数解，则的取值范围是______． 15. 如图①是某市地铁入口的双闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘cm，且与闸机侧立面夹角，求当双翼收起时，两机箱之间的最大宽度为________cm． 16. 如图，在平面直角坐标系中，OAB是边长为4的等边三角形，OD是AB边上的高，点P是OD上的一个动点，若点C的坐标是，则PA+PC的最小值是_________________. 三、解答题（7个题，共66分） 17. 计算： （1） （2）解不等式组： 18. 化简求值：，并从，0，1，2四个数中选一个合适的数代入求值． 19. 数学课上，王老师布置如下任务： 如图，已知，点是射线上一个定点，在射线上求作点，使． 下面是小路设计尺规作图过程． 作法：①作线段的垂直平分线，直线交射线于点； ②以点为圆心，长为半径作弧，交射线于另一点，则点即为所求． 根据小路设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）根据以上做法，证明：． 20. 如图，，相交于点 （1）看图，直接写出的解集是______； （2）若，求的值； （3）求直线，与轴所围成三角形的面积． 21. 2023年5月，江西省突发港涝灾㝓，为响应政府救援号召，甲、乙两公司组织全体员工参与“众志成城，人间大爱”捐款活动，甲公司共㧪款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话： （1）甲、乙两公司各有多少人？ （2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱15000元，种防疫物资每箱12000元．若购买种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？（注：、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）． 22. 阅读材料： 利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解，例如： 根据以上材料，解答下列问题： （1）仿照材料的方法，分解因式：； （2）求多项式的最小值； （3）已知，，是的三边长，且满足，请判断的形状． 23. 综合与实践——探索图形平移中的数学问题． 【问题情境】如图1，已知等边三角形，，点是边的中点，以为边，在外部作等边三角形． 【操作探究】将从图1的位置开始，沿射线方向平移，点、、的对应点分别为、、 （1）如图2，善思小组的同学画出了时的情形，此吋平移的距离是______； （2）如图3，点是的中点，在平移过程中，连接交射线于点，勤练小组的同学发现始终成立！请你证明这一结论： （3）乐学小组发现在平移过程中，存在以、、为顶点的三角形可以为直角三角形，求出此时平移的距离． 2022学年第二学期八年级核心素养展示二 数学 班级：__________姓名：__________满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】