2023年四川省乐山市峨眉山市中考第二次调研数学试卷

峨眉山市初中2023届第二次调研考试 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1. 的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 如图所示几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 华为Mate21手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 某中学为了解七年级550名学生的睡眠情况，抽查了其中的200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（ ） A. 以上调查属于全面调查 B. 总体七年级550名学生 C. 所抽取的200名学生是总体的一个样本 D. 每名学生的睡眠时间是一个个体 6. 如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点．若点到的距离为，则的长为（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，，．以为直径的交于点，是⊙O上一点，且弧，连接．过点作⊥，交的延长线于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（　　） A B. C. D. 9. 如图，菱形中，，，是对角线上的任意一点，则的最小值为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，矩形中，点A在双曲线上，点，在x轴上，延长至点，使，连接交y轴于点，连接，则的面积为（ ） A. B. C. D. 9 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________． 12. 为了参加中学生篮球联赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋收集尺码，并整理如下统计表： 尺码/ 25 25.5 26 26.5 27 购买量/双 1 2 3 2 2 则这组数据的中位数是__________________． 13. 若一个圆锥的底面积为，锥高为4，则这个圆锥侧面展开的扇形面积为________． 14. “南昌之星”摩天轮，位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市民公园，摩天轮高160m（最高点到地面的距离）．如图，点O是摩天轮的圆心，AB是其垂直于地面的直径，小贤在地面点C处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，测得圆心O的仰角为30°，则摩天轮的半径为_____m．（结果保留根号） 15. 某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_______（N）（用含n，k的代数式表示）． 16. 已知二次函数（为常数，且）． （1）若点，在函数图像上，则______ （填“>”、“<”或“=”）； （2）当时，，则的取值范围是_______． 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分． 17. ． 18. 解不等式组 ，并求出的最小整数解. 19. 先化简，再求值：，其中是一元二次方程的解． 四、本大题共3小题，每小题10分，共30分． 20. 已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 21. 为全面贯彻党的教育方针，坚持“健康第一”的教育理念，促进学生健康成长，提高体质健康水平，某市调整体育中考实施方案：分值增加至70分，男生1000米（女生800米）必考，足球、篮球、排球“三选一”……，从2020年起开始实施． 某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，通过分析整理绘制了如下两幅统计图，请根据两幅统计图中的信息解答下列问题： （1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图； （2）若该中学七年级共有260名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少人？ （3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确