浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

衢州三中2022学年第二学期高·年级月考试卷 数学试题 命题：侯静月审题：韩立华 一、单选题（本题共有8个小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合A={-2,1,2,3},B={x-1<x<2},则An(GB)=（) A.1,2} B.{-2,3} C.{-2,l2 D.{-2,2,3 2.若x∈R,则“x≥4”是“x-222"的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.若a=1ogo0.4,b=1.23,c=log210.9,则() A.a>b>c B.b>c>a C.a>c>b D.b>a>c x2 4.函数(22的部分图像大致为() B. D 5.已知tana=2,则-3cosa. sin2a A.2 C.2 D.4 6.已知AM4BC的外接圆半径为1，A=号，则AC-cosC+AB:csB=() A.2 B.1 C. 2 D.5 e-,x>0 7.已知函数f(x) -x2-2x+1,x≤0 若关于x的方程fP(x)-3f(x)+a=0(a∈R)有8个不 等的实数根，则a的取值范围是() B c( D.(1,2) 8.在△ABC中，已知AB=6,AC=2,且满足DB=2AD,AE=EC,若线段CD和线段BE 的交点为P,则ApC+CB)=() A.3 B.4 C.5 D.6 二、多选题（本题共有4小题，每小题5分，共20分。全部选对的得5分，部分选对的得 2分，有选错的得0分) 9.设复数名=2-i,,=2i(1为虚数单位)，则下列结论正确的为() A.z2是纯虚数 B.31一22对应的点位于第二象限 C.3,+z2=3 D.名1-2+i 10.已知向量=(L,-2),b-(13),则() A.a∥(a+b B.a,5的夹角为 m 25 C.与a共线的单位向量e 八.a在6上的数能向最为（宁引 11.f(x)是定义在R上的函数，f(x+)=f(x-3),函数f(x+为偶函数，且当x∈[1,3]时， f(x)=-x2+2x,下列结论止确的为() A.(x)的图像关于点(2，O)对称 B.f(x)的图像关于直线x=2023对称 C.f(x)的值域为[-3，] D.3f(x)-x+2=0的实数根个数为6 12.《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”：底面为矩 形，一条侧枝垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”：四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖 璃'.如图在堑堵ABC-ABC中，AC⊥BC，且AA=AB=2.下列说法正确的是() A.四棱锥B-4ACC为“阳马” B B.四面体ACCB为“鳖脯 C.四棱锥B-AACC体积最大为号 D.过A点分别作AE1AB于点E,AF14C于点F,则EF上AB 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 3.已知函效f()-3n(om+君引@>0在(0上单调递增，则o的最大值是 14若x>1,y>2,且x+y6,则2的摄小价为 2 15.已知三棱维P-ABC中PM1平而BCHB.1BC,若P时=2，AB=,BC=V3,则 三棱锥P-ABC外接球的表面积为 16.已知奇函数(x)的定义域为(xeRx≠0以，且有f(2x)=2f(x),f(0)=l,若对x, ∈(0，+o),都有(-x)(x/)-(,川>0，则不等式≥x的解集为 四、解答题（本题共6个小题，共70分） 17.（本小题满分10分)已知：日、G,是同一平面内的两个向量，其中6=(2,3列. 0法-雪且+6与可每直，求石与石的克角0： (2)若巴=(2,1)且g与g+a名的夹角为锐角，求实数入的取值范围. 18.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC-A,BC中，AC=AB=A4,∠CAB=90°， M是B,G的中点，N是AC的中点 (1)求证：MN1/平面ABB,A; (2)求直线AB与平面BCC,B,所成的角的大小 A N 19.(本小题满分12分)已知函数/（倒=5co2x-骨s加2x 仙咪函数在[君g 上的单调递增区间： 2诺f(号)号求o20-司引的值 20.(本小避满分12分)海岸上建有相405海里的衢达站C,D,某删刻接到海上B 船因动力放降发出的求救信号后，调配附近的A船紧急前往救授，所达站测得角度数据为 a=∠BCA=45,B=∠ACD=30°，y=∠BDC=45°3=∠ADB=750 ()救援山发时，A船距离雷达站C距离为多少？ (2)若A船以30海里每小时的速度前往B处，能 否在3小时内赶到救援？ D 21.(本小题满分12分)如阁，棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧棱A4L 底面ABCD,过AB的截面与.上底面交于PQ,且点P在梭AD,上，点2在棱C,B上，且AB=1, AC=3,BC=2. D C (1)求证