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微专题5 变力做功、机车启动问题
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关键能力 合作探究
课堂检测 素养达标
课时作业 巩固演练
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变力做功的五种计算方法
方法 以例说法
微元法 质量为m的木块在水平面内做半径为R的圆周运动,运动一周克服摩擦力做的功Wf=Ff·Δx1+Ff·Δx2+Ff·Δx3+…=Ff(Δx1+Δx2+Δx3+…)=Ff·2πR
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如图所示,一辆拖车通过光滑定滑轮将一重力为G的重物匀速提升,当拖车从A点水平移动到B点时,位移为s,绳子由竖直变为与竖直方向成θ的角度,求此过程中拖车对绳子所做的功。
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1.两种启动方式的过程分析
机车启动问题
两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动
Pt图像
和vt图
像
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在水平路面上运动的汽车,其额定功率为100 kW,质量为10 t,设阻力恒定,且为车重的0.1倍,问:
(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度是多少?
[答案] (1)10 m/s
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(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?
[答案] (2)13.4 s
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(3)若汽车保持额定功率不变从静止启动后,当汽车的加速度为2 m/s2时,速度是多大?
[答案] (3)3.3 m/s
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[名师点评]
分析汽车启动类问题的三点技巧
(1)明确汽车的启动方式,是以恒定功率启动,还是以恒定加速度启动。
(2)抓住两个基本公式:功率P=Fv(P是汽车的实际功率,F是汽车的牵引力,v是汽车的速度);根据牛顿第二定律有F-Ff=ma(Ff是汽车受到的阻力)。
(3)正确分析汽车启动过程中各物理量在各个阶段(如匀加速运动阶段、变加速运动阶段、匀速运动阶段)的变化情况。
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4.(多选)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P,牵引力为F0,t1时刻,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻,汽车又恢复了匀速直线运动。汽车所受阻力大小不变,图中能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v随时间t变化的图像是( )
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4.(多选)质量为2×103 kg、发动机的额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶。若该汽车所受阻力大小恒为4×103 N,则下列判断正确的是( )
A.汽车的最大速度是20 m/s
B.汽车以2 m/s2的加速度匀加速启动,启动后第2 s末时发动机的实际功率是32 kW
C.汽车以2 m/s2的加速度匀加速启动,匀加速运动所能维持的时间为10 s
D.若汽车保持额定功率启动,则当其速度为5 m/s时,加速度为6 m/s2
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