2023年湖南省湘潭市中考数学适应性试卷（4月份）

2023年湖南省湘潭市中考数学适应性试卷（4月份） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2. 根据天津市北大港湿地自然保护总体规划，年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水将用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 3. 已知与是同类项，则式子的值是(    ) A. B. C. D. 4. 下列汉字或字母中，不是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，是的外角的平分线，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 为庆祝建党周年，某校八年级班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：、“北斗卫星”：、“时代”；、“智轨快运系统”；、“东风快递”；、“高铁”统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“时代”的频率是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，若一次函数与的图象交于点，则关于的不等式组的解集为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 的值等于______． 10. 实数，在数轴上的位置如图所示，化简______． 11. 已知矩形的长和宽分别为，，则它的周长是______ ． 12. 有甲、乙两组数据，如表所示： 甲 乙 甲、乙两组数据的方差分别为，，则______填“”、“”或“”． 13. 已知，则的值为______． 14. 如图，扇形纸扇完全打开后，扇面即扇形的面积为，竹条，的长均为，，分别为，的中点，则的长为______ ． 15. 下列三个日常现象： 其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是______填序号． 16. 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空示例如下：，则表示的数是______ ． 数字形式 纵式 横式 三、解答题（本大题共10小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解方程组： 18. 本小题分 先化简再求值：，其中． 19. 本小题分 某市出租车计费方法如图所示，表示行驶里程，元表示车费，请根据图象回答下面的问题： 出租车的起步价是多少元？当时，求关于的函数关系式； 若行驶、分别要多少车费？ 若某乘客有一次乘出租车的车费为元，求这位乘客乘车的里程． 20. 本小题分 万科广场已成为人们周末休闲娱乐的重要场所，从一楼到二楼有一自动扶梯如图，图是侧面示意图，已知自动扶梯的坡度或坡比：，米，是二楼楼顶，，点在上且在自动扶梯顶端的正上方，若，在自动扶梯底端处测得点仰角为，求二楼的层高精确到米，参考数据：，， 21. 本小题分 为加强锻炼增强体魄，某校初三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组，每人都参加并且只能参加其中的一个活动小组；经调查，全班同学参加各活动小组人数分布情况的扇形统计图和条形统计图如图所示： 该班有多少名学生？参加足球活动小组的所占百分比是多少？结果保留到 参加篮球活动小组的有多少人？并补全条形统计图； 求跳绳人数所占扇形圆心角的度数． 22. 本小题分 如图，在，，分别以、为一边向外作正方形、，连结、，与交于点． 求证：≌； 如图，求证：． 23. 本小题分 如图，在直角坐标系中，四边形是矩形，点是中点，反比例函数的图象经过点，并交于点． 求的值； 求五边形的面积． 24. 本小题分 春节即将到来，对商品的需求也将增多，某店准备到生产厂家购买运动鞋，该厂有甲、乙两种新款运动鞋若购进双甲种运动鞋和双乙种运动鞋共需元，若购进双甲种运动鞋和双乙种运动鞋共需元． 甲、乙两种运动鞋的进价分别是多少元？ 若该店恰好用了元购买运动鞋； 设该店购买了双甲种运动鞋，则该店购买乙种运动鞋______ 双； 若该店将甲种运动鞋的售价定为元，乙种运动鞋的售价定为元，求利润关于的函数关系式． 该店如何进货利润最大，最大利润是多少？ 25. 本小题分 如图，已知二次函数的图象经过点，点． 求该二次函数的表达