第11章一元一次不等式和一元一次不等式组 单元练习题 2022-2023学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

2022-2023学年鲁教版七年级数学下册《第11章一元一次不等式和一元一次不等式组》 单元练习题（附答案） 一、单选题 1．已知，下列关系式中一定正确的是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知关于x的不等式只有两个负整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 6．定义新运算“⊕”如下：当时，，当时，，若，则的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．某种笔记本原售价是每本7元，凡一次购买3本或以上可享受优惠价格，第1种：3本按原价，其余按七折优惠；第2种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第1种比第2种更优惠，则至少购买笔记本是（    ） A．7本 B．8本 C．9本 D．10本 二、填空题 8．用不等式表示“与的和是正数”_________． 9．关于x的不等式的最小整数解是_________． 10．已知一次函数的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点，则不等式的解集为_______________． 11．已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是______． 12．不等式组的整数解的和是______． 13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为_______． 14．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克． 三、解答题 15．（1）解不等式：； （2）解不等式组：； （3）解不等式组，并写出它的所有的非负整数解． 16．先阅读绝对值不等式和的解法，再解答问题． ①因为，从数轴上（如下图）可以看出只有大于-6而小于6的数的绝对值小于6，所以的解集为． ②因为，从数轴上（如下图）可以看出只有小于-6的数和大于6的数的绝对值大于6．所以的解集为或． (1)的解集为 ，的解集为 ； (2)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，其中m是负整数．求m的值． 17．经过我市全体市民的不懈努力，2020年娄底市获评“全国文明城市”．为了巩固创文管卫的成果，我市园林部门准备在某路段种植香樟树（娄底市市树）和玉兰树两种树苗．已知购买10棵香樟树和20棵玉兰树共需1100元；购买20棵香樟树和10棵玉兰树共需1000元． (1)求购买1棵香樟树和1棵玉兰树各需多少元？ (2)若要购买这两种树苗共600棵，购买经费不超过2万元，问香樟树最少要购买多少棵？ 18．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助我们理解数学问题．如图1，已知一次函数（k、b为常数，且）的图象． (1)方程的解为______，不等式的解集为______； (2)若正比例函数（m为常数，且）与一次函数相交于点P（如图2），则不等式组的解集为______； (3)比较与的大小（根据图象直接写出结果）． 19．某商店准备购进、两种商品，已知种商品每件的进价比种商品每件的进价多20元，且购进种商品10件和购进种商品5件一共要花费650元．商店将种商品每件的售价定为80元，种商品每件的售价定为45元． (1)种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？ (2)商店计划用不超过1560元的资金购进、两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？ (3)“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠元，种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、单选题 1．D 【分析】根据不等式的性质求解即可． 【详解】A．若，即有，故本选项错误； B．若，即有，则，故本选项错误； C．若，则，故本选项错误； D．若，则，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查的知识点是不等式的性质，熟记不等式的性质内容是解此题的关键．属于基础题目，比较容易判断． 2．B 【分析】先移项，再合并同类项，求出不等式的解集，即可求解． 【详解】解：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：， 把不等式的解集在数轴上表示为： 故选：B 【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，解题关键是抓住不等式的解集在数轴上表示出来大于或大于等于向右画；小于或小于等于向左画；注意在表示解集时大于等于，小于等于要用实心圆点表示；大