2023年重庆市铜梁区九年级中考数学质检试卷

2023年重庆市铜梁区中考数学质检试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，直线，直线与，相交，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，点为位似中心，，则与的周长之比是(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 7. 如图，点在上，圆心角，则圆周角的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 估计的值应在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 9. 如图，正方形的对角线交于点，是正方形外一点，且，连接若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 已知，，规定从第二个式子开始，每一个式子的倍等于它前、后两个式子的和例如：，，则下列说法正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 计算： ______ ． 12. 已知反比例函数的图象过点，则的值为______ ． 13. 是关于的方程的解，则的值是______ ． 14. 有四张背面完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数字，，，，将这四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，卡片上的数字记为，不放回再抽一张，卡片上的数字记为，则与的积为正数的概率是______ ． 15. 如图，在中，，，以为圆心，为半径画弧，与交于点，则图中阴影部分的面积为______ 结果保留 16. 如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，使点落在边上处，点在上，将矩形沿折叠，使点落在上处，延长交于点，则 ______ ． 17. 若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的和是______ ． 18. 对于任意的三位数，若十位数字的平方等于百位数字与个位数字的积，则称这个数为“平方积数”例如：，因为，所以是“平方积数”． 最小“平方积数”是______ ； 已知为“平方积数”，且百位数字与个位数字不相等，满足条件的的最大值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：； ． 20. 本小题分 如图，已知四边形是平行四边形，平分． 用尺规完成以下基本作图：作的平分线交于点，交于点，连接不写作法，不下结论，保留作图痕迹 求证：请补全下面的证明过程 证明：平分， ______ ． 四边形是平行四边形， ______ ． ， ______ ， ． 又 ______ ． ． 21. 本小题分 某校进行青春期知识培训后，开展了“我的青春最闪耀”知识竞赛，满分为分，学校数学兴趣小组为了了解本校八年级学生竞赛成绩的大致情况，随机抽取了男、女各名学生的竞赛成绩，并将成绩进行整理、描述和分析成绩分为，，，四个等级，其中：，：：，：，下面给出了部分信息： 名男生成绩在组的前名的分数为：，，，， 名女生的成绩是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 抽取的名男生和名女生竞赛成绩统计表 性别 平均数 中位数 众数 男生 女生 根据以上信息解答下列问题： 填空： ______ ， ______ ，并补全条形统计图； 根据以上数据，你认为在此次竞赛中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由写出一条理由即可； 该校八年级共有男生名，女生名，都参加了这次竞赛，请估计该年级成绩为等级的学生人数． 22. 本小题分 巴岳山隧道是铜梁至安岳高速公路的控制性工程，全长米，该工程由甲乙两个工程队承包，据了解，甲工程队的工作效率是乙工程队的倍 若两队同时开工用个月就能完成该工程，求乙工程队每个月施工多少米？ 若乙队开工个月后甲队再加入共同施工，完成该工程时，甲乙两队完成的工程量刚好相等求乙工程队每个月施工多少米？ 23. 本小题分 如图，四边形是铜梁西郊绿道玫瑰岛及附属区域的平面示意图，三角形是烧烤区，玫瑰岛环湖区域的四周修有人行步道经测量，点在的正北方向，米，点在的正东方向，点，在的正东方向，米，点在的北偏东，点在的北偏东． 求人行步道的长；结果保留根号 彬彬和萌萌烧烤后进行跑步练习，彬彬沿着跑步，萌萌沿着跑步，他们以相同的速度同时出