2023年福建省泉州市中考数学二检试卷

2023年福建省泉州市中考数学二检试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 等于(    ) A. B. C. D. 2. 据报道，位于渤海南部海域的渤中油田获亿吨级大发现，探明地质储量超吨油当量，这是我国第一大原油生产基地连续三年获得的亿吨级大发现可用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，该几何体的主视图是(    ) A. B. C. D. 4. 对于不为零的实数，下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案不含文字说明既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图是甲乙两位同学在参加体育中考前的次体能测试成绩折线统计图，则下列说法正确的是(    ) A. 甲成绩比较稳定，且平均成绩较低 B. 乙成绩比较稳定，且平均成绩较低 C. 甲成绩比较稳定，且平均成绩较高 D. 乙成绩比较稳定，且平均成绩较高 7. 如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 我国古代数学家程大位在其数学著作算法统宗有题如下：“甲乙间说牧放，二人暗里参详甲云得乙九个羊，多你一倍之上乙说得甲九只，两家之数相当二边闲坐恼心肠，画地算了半响”其大意是：甲乙牧人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少羊甲对乙说：“我若得你只羊，我的羊多你一倍”乙说：“我若得你只羊，我们两家的羊数就相等”两人都在用心计算对方的羊数，在地上列算式计算了半天才知道对方羊数若设甲有羊只，乙有羊只，则依题意可列方程组为(    ) A. B. C. D. 9. 若不等式的解集是，则下列各点可能在一次函数的图象上的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，将沿的方向平移至，使得，其中是与的交点，是与的交点，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 已知反比例函数的图象经过点，则的值是______． 12. 正五边形的每个外角都等于______ 度 13. 在一个不透明的袋中装有个红球和个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是______ ． 14. 若是一元二次方程的根，则的值为______ ． 15. 如图，在菱形中，，点在边上，以为边在菱形的内部作等边三角形，若，，则与之间的数量关系可用等式表示为______ ． 16. 如图，点是抛物线与的公共顶点，过点的直线与抛物线，的另一个交点分别为，，若，则的值是______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 19. 本小题分 如图，平行四边形中，点是的中点，连接并延长交的延长线于点求证：≌． 20. 本小题分 月日是全国防灾减灾日，某校举行了安全知识竞赛，从全校学生中随机抽取名学生的成绩，其不完整的统计表和统计图如下所示： 学生成绩分布统计表 分组 成绩分 频率 请根据以上图表信息，解答下列问题： 求与的值，并补全学生成绩频数分布直方图； 若组有名男生和名女生，现随机抽选人作为安全知识宣传志愿者，求抽选结果恰好是“一男一女”的概率． 21. 本小题分 如图，是的外接圆，，直径交于点． 求证：； 若，，求的长． 22. 本小题分 毛笔书法是我国传统文化中极具代表性的一种艺术形式某校书法兴趣小组计划购进一批毛笔，已知每支乙种毛笔的价格比每支甲种毛笔的价格多元，且用元购买甲种毛笔的数量与用元购买乙种毛笔的数量相等． 求甲、乙两种毛笔每支各多少元？ 若要求购进甲、乙两种毛笔共支，且乙种毛笔数量不少于甲种毛笔数量的倍，试求购买这两种毛笔总费用的最小值． 23. 本小题分 如图，在中，点是的内心． 求作过点且平行于的直线，与，分别相交于点，要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹； 若，，，求的长． 24. 本小题分 如图，在正方形中，是对角线延长线上的一点，线段绕点顺时针旋转至，连接． 求证：； 连接交于点，并延长与的延长线相交于点． 如图，若，求的值； 如图，与相交于点，若，求的值． 25. 本小题分 已知抛物线经过点，，． 求抛物线的解析式； 为抛物线上不与抛物线的顶点和点，重合的动点． 设抛物线的对称轴与直线交于点，与直线交于